Induction forte Vs Induction faible

[invite60ac0acd]

Bonjour,


J'ai un peu de mal à comprendre les notions d'induction forte et d'induction faible. J'ai fait quelques recherches sur mon ami gougueule mais je ne trouve rien qui puisse m'aider.

Est-ce que quelqu'un peut me donner une définition "francisée" de ces deux notions svp?


Merci d'avance


Khalydros
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[Médiat]

Vous pouvez regarder là : http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9...%C3%A9matiques. En particulier les paragraphes :

Récurrence simple sur les entiers
Récurrence d’ordre 2
Récurrence forte

Je (re-)précise que le vocabulaire "Récurrence forte" qui laisse penser que cette forme serait plus forte que la récurrence simple est trompeur : toute démonstration utilisant une récurrence forte peut se ré-écrire sous la forme d'une récurrence simple.