Salut,
J'ai un petit exercice en math que je n'arrive pas à le faire, je vous le donne:
On considère les courbes P et P' déquation respectives y=x²-2x+3 et y=-x²-2x+11.
Déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersection P et P'.
Controler graphiquement les résultats.
J'ai pensé faire x²-2x+3=-x²-2x+11 mais j'ai remarqué que je n'aurais pas les coordonées...
Alors si vous pouviez m'indiquer le chemin à suivre ce serais sympa
Merci
Salut,
mais j'ai remarqué que je n'aurais pas les coordonées...Pourquoi ? Si tu as le x, tu peux avoir le y...
Ha oui?
Et comment cela???
Avec les équations tout simplement...
x²-2x+3=-x²-2x+11
<=>x²+x²-2x+2x=11-3
<=>2x²=8
<=>x²=4
<=>x=16
P(16)=16²-2*16+3
P(16)=256-32+3
P(16)=227
Donc il y a un point d'intersection de coordonné x=16 et y=227
C'est ça??
Bonsoir.Euh... 16² ne fait pas 4 !!!...Envoyé par neokiller007
Pour la suite le raisonnement me semble bon !
...y=227 ne te surprend pas plus que ça ??!
Bonne chance pour la suite
Duke.
Presque...
Ceci est faux car d'une part, il y a une erreur de calcul, et d'autre part, tu as perdu la deuxième solution, donc tu n'as plus l'équivalence.x²=4 <=> x=16
heu oui excusez moi c'est:
...<=>x²=4
<=>x=2
pourquoi y=227 devrais me surprendre??
Mais de toute façon y a un problème dans le raisonnement puisque ce sont deux paraboles donc il devrait y avoir deux point d'intersection, je n'en ai malheureusement qu'un
2*x^2 -8 = 0
x^2 = 4
[x^2 = 4] <=> [(x=2) U (x=-2)]
Reste à calculer f(2)=g(2) et f(-2)=g(-2)
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Je le répete, c'est faux, ce n'est pas équivalent...x²=4 <=> x=2
[x²=4] ça veut rien dire (en tous cas pour un 1er S)
Pareil pour [(x=2) U (x=-2)]
Ben explique moi pourquoi parce que je ne vois pas pourquoi
Parce qu'on peut avoir x²=4 sans avoir x=2. Tu as déjà eu tous les éléments.
HHAAAAAaa!!oui effectivement, la grosse bourde!!!
c'est racine de x=2
Donc on en reste à x²=4
Euh... tu peux détailler ?
Heu... nan en fait j'ai dit une énorme co**erie...
Je vois toujours pas pourquoi ce n'est pas équivalent
Deux nombres de même valeur absolue ont même carré, il me semble.
(-2) et (2) ont même valeur absolue donc (-2)^2 = (2)^2
Si tu résouds l'équation x^2 = 4,
x^2 - 4 = 0
x^2 - 2^2 = 0
(x+2)(x-2) = 0 identité remarquable connue.
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
hhmm pourquoi tu parle de valeur absolue?
Il n'y en a pas là.
Moi pour x²=4
J'ai fait la racine carré de x² (ce qui donne x) et la racinde carré de 4 (ce qui donne 2)
mais c'est vrai que ce qu'a dit shokin fonctionne très bien ^^
<=>x²-4=0
<=>x²-2²=0
<=>(x+2)(x-2)=0
<=>x=2 ou x=-2
x²=4 <=> x=2 est faux. On a x=2 => x²=4 mais par contre x²=4 => (x=2 ou x=-2). La racine carrée n'est qu'une des deux solutions.
me reste donc plus qu'à faire:
P(2)=2²-2*2+3
P(2)=4-4+3
P(2)=3
et
P'(-2)=-(-2)²-2*(-2)+11
P'(-2)=-4+4+11
P'(-2)=11
Donc j'en déduis que il y a un point d'intersection de coordonné x=2 et y=3 et un autre au coordonées x=-2 et y=11
ha, ba oui
C'est bon !!!
Juste pour être sûr que tu as bien compris, on a P(2)=P'(2) et P(-2)=P'(2). Tu as changé de polynôme en changeant de racine, mais tu n'étais pas obligé...
Oui,
Merci à tous
Juste un petit problème, je vient de controler graphiquement les résultats et ce n'est pas ça...
Pourtant les deux solutions jouent avec les fonctions que tu nous as données.
T'as dessiné juste ?
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Nan, j'ai regardé sur ma petite TI(84+) chérie ^^
Heu... tu lui as communiqué les mêmes informations que celles que nous as communiquées ?
attention aux (ax)^2 et ax^2...
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
C'est bon tout est ok j'avais oublié un petit moin en entrant une fonction.
Encore merci
Bonjour moi aussi j'ai un petit problème avec un exercice :
Soit P la parabole d'équation y=x²-6x+8 et
soit P' la parabole d'équation y=-x²+4x
et je dois déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersection de P et P'
Pouvez-vous m'aider ?
