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Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)



  1. #1
    neokiller007

    Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)


    ------

    Salut,

    J'ai un petit exercice en math que je n'arrive pas à le faire, je vous le donne:

    On considère les courbes P et P' déquation respectives y=x²-2x+3 et y=-x²-2x+11.
    Déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersection P et P'.
    Controler graphiquement les résultats.

    J'ai pensé faire x²-2x+3=-x²-2x+11 mais j'ai remarqué que je n'aurais pas les coordonées...

    Alors si vous pouviez m'indiquer le chemin à suivre ce serais sympa

    Merci

    -----

  2. #2
    Coincoin

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    Salut,
    mais j'ai remarqué que je n'aurais pas les coordonées...
    Pourquoi ? Si tu as le x, tu peux avoir le y...
    Encore une victoire de Canard !

  3. #3
    neokiller007

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    Ha oui?
    Et comment cela???

  4. #4
    Coincoin

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    Avec les équations tout simplement...
    Encore une victoire de Canard !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    neokiller007

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    x²-2x+3=-x²-2x+11
    <=>x²+x²-2x+2x=11-3
    <=>2x²=8
    <=>x²=4
    <=>x=16

    P(16)=16²-2*16+3
    P(16)=256-32+3
    P(16)=227

    Donc il y a un point d'intersection de coordonné x=16 et y=227

    C'est ça??

  7. #6
    Duke Alchemist

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par neokiller007
    ...<=>x²=4
    <=>x=16
    Euh... 16² ne fait pas 4 !!!...

    Pour la suite le raisonnement me semble bon !
    ...y=227 ne te surprend pas plus que ça ??!

    Bonne chance pour la suite
    Duke.

  8. #7
    Coincoin

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    Presque...
    x²=4 <=> x=16
    Ceci est faux car d'une part, il y a une erreur de calcul, et d'autre part, tu as perdu la deuxième solution, donc tu n'as plus l'équivalence.
    Encore une victoire de Canard !

  9. #8
    neokiller007

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    heu oui excusez moi c'est:
    ...<=>x²=4
    <=>x=2

    pourquoi y=227 devrais me surprendre??

    Mais de toute façon y a un problème dans le raisonnement puisque ce sont deux paraboles donc il devrait y avoir deux point d'intersection, je n'en ai malheureusement qu'un

  10. #9
    shokin

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    Citation Envoyé par neokiller007
    x²-2x+3=-x²-2x+11
    2*x^2 -8 = 0
    x^2 = 4

    [x^2 = 4] <=> [(x=2) U (x=-2)]

    Reste à calculer f(2)=g(2) et f(-2)=g(-2)

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  11. #10
    Coincoin

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    x²=4 <=> x=2
    Je le répete, c'est faux, ce n'est pas équivalent...
    Encore une victoire de Canard !

  12. #11
    neokiller007

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    [x²=4] ça veut rien dire (en tous cas pour un 1er S)
    Pareil pour [(x=2) U (x=-2)]

  13. #12
    neokiller007

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    Citation Envoyé par Coincoin
    Je le répete, c'est faux, ce n'est pas équivalent...
    Ben explique moi pourquoi parce que je ne vois pas pourquoi

  14. #13
    Coincoin

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    Parce qu'on peut avoir x²=4 sans avoir x=2. Tu as déjà eu tous les éléments.
    Encore une victoire de Canard !

  15. #14
    neokiller007

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    HHAAAAAaa!!oui effectivement, la grosse bourde!!!

    c'est racine de x=2
    Donc on en reste à x²=4

  16. #15
    Coincoin

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    Euh... tu peux détailler ?
    Encore une victoire de Canard !

  17. #16
    neokiller007

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    Heu... nan en fait j'ai dit une énorme co**erie...
    Je vois toujours pas pourquoi ce n'est pas équivalent

  18. #17
    shokin

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    Deux nombres de même valeur absolue ont même carré, il me semble.

    (-2) et (2) ont même valeur absolue donc (-2)^2 = (2)^2

    Si tu résouds l'équation x^2 = 4,

    x^2 - 4 = 0
    x^2 - 2^2 = 0
    (x+2)(x-2) = 0 identité remarquable connue.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  19. #18
    neokiller007

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    hhmm pourquoi tu parle de valeur absolue?
    Il n'y en a pas là.

    Moi pour x²=4
    J'ai fait la racine carré de x² (ce qui donne x) et la racinde carré de 4 (ce qui donne 2)

    mais c'est vrai que ce qu'a dit shokin fonctionne très bien ^^
    <=>x²-4=0
    <=>x²-2²=0
    <=>(x+2)(x-2)=0
    <=>x=2 ou x=-2

  20. #19
    Coincoin

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    x²=4 <=> x=2 est faux. On a x=2 => x²=4 mais par contre x²=4 => (x=2 ou x=-2). La racine carrée n'est qu'une des deux solutions.
    Encore une victoire de Canard !

  21. #20
    neokiller007

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    me reste donc plus qu'à faire:
    P(2)=2²-2*2+3
    P(2)=4-4+3
    P(2)=3

    et

    P'(-2)=-(-2)²-2*(-2)+11
    P'(-2)=-4+4+11
    P'(-2)=11

    Donc j'en déduis que il y a un point d'intersection de coordonné x=2 et y=3 et un autre au coordonées x=-2 et y=11

  22. #21
    neokiller007

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    Citation Envoyé par Coincoin
    x²=4 <=> x=2 est faux. On a x=2 => x²=4 mais par contre x²=4 => (x=2 ou x=-2). La racine carrée n'est qu'une des deux solutions.
    ha, ba oui

  23. #22
    Coincoin

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    C'est bon !!!
    Juste pour être sûr que tu as bien compris, on a P(2)=P'(2) et P(-2)=P'(2). Tu as changé de polynôme en changeant de racine, mais tu n'étais pas obligé...
    Encore une victoire de Canard !

  24. #23
    neokiller007

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    Oui,
    Merci à tous

  25. #24
    neokiller007

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    Juste un petit problème, je vient de controler graphiquement les résultats et ce n'est pas ça...

  26. #25
    shokin

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    Citation Envoyé par neokiller007
    Juste un petit problème, je vient de controler graphiquement les résultats et ce n'est pas ça...
    Pourtant les deux solutions jouent avec les fonctions que tu nous as données.

    T'as dessiné juste ?

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  27. #26
    neokiller007

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    Nan, j'ai regardé sur ma petite TI(84+) chérie ^^

  28. #27
    shokin

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    Heu... tu lui as communiqué les mêmes informations que celles que nous as communiquées ?

    attention aux (ax)^2 et ax^2...

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  29. #28
    neokiller007

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    C'est bon tout est ok j'avais oublié un petit moin en entrant une fonction.
    Encore merci

  30. #29
    anthony59115

    Re : Déterminer algébriquement les coordonnées des point de deux courbe (1erS)

    Bonjour moi aussi j'ai un petit problème avec un exercice :

    Soit P la parabole d'équation y=x²-6x+8 et
    soit P' la parabole d'équation y=-x²+4x

    et je dois déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersection de P et P'
    Pouvez-vous m'aider ?

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