Matrice de passage

[invitef34582bf]

Bonjour,

je bloque depuis un petit moment sur le "calcul" d'une matrice de passage, je vous expose mon problème:

j'ai une base repère monde classique dont les vecteurs sont:
e1(1,0,0) e2(0,1,0) et e3 (0,0,1).

J'ai l'expression des trois vecteur d'une autre base exprimé dans la première:
e1'(0.093677,-0.51453, 0.85234), e2'(0.99518,0.023578,-0.095143) et
e3'(0.028857, 0.85715, 0.51426)

J'ai également le centre de cette deuxième base ( intersection des trois précédents vecteurs )

O'(-0.081662, 0.010186,-0.044086)

je pense donc avoir la matrice de passage de la base 1 à la base 2,

M = [0.093677 -0.51453 0.85234 ;
0.99518 0.023578 -0.095143 ;
0.028857 0.85715 0.51426 ]

mais non, j'ai besoin d'aide.
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[invite96a7a5d5]

Autant que je m'en souvienne, M est la matrice de passage de la base 2 dans la base 1 (si les trois vecteurs sont orthonormés, ce que je n'ai pas vérifié !)
En fait, la matrice de passage que tu cherches est la transposée de M !

[invitef34582bf]

Les vecteur sont normés,
mais la transposé ne me permet pas
de changer de base, ...
Je bloque complètement !

[invite57a1e779]

Bonjour,

La matrice de passage de à est obtenue en écrivant en colonnes les coordonnées des vecteurs de dans .

Dans ton cas cela fournit la matrice

J'ai également le centre de cette deuxième base ( intersection des trois précédents vecteurs )

O'(-0.081662, 0.010186,-0.044086)

Là, j'ai du mal à comprendre :
– qu'est-ce que le centre d'une base ?
– qu'est-ce qu'une intersection de vecteurs ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite96a7a5d5]

Tout-à-fait Thierry !

[invitef34582bf]

Salut,

Oui excusez moi j'ai fait un copier coller depuis SCILAB,
les colonnes des matrices sont en ligne...
Sinon je voulais parler de point concourant de vecteurs,
mais vous être trop mathématiciens peut être,

[invite96a7a5d5]

Sinon je voulais parler de point concourant de vecteurs,
mais vous être trop mathématiciens peut être,

Peut-être bien ! Ou pas assez ! Personnellement, tout comme God's Breath, j'imagine, je n'ai jamais entendu parler non plus de "point concourant de vecteurs"

Deux vecteurs n'ont jamais de points commun ! Ils n'ont pas de point pour commencer, comment deux vecteurs pourraient avoir des points communs ?
Deux segments, oui ! Un segment est un ensemble de points. Alors deux segments peuvent bien avoir un ou plusieurs points en commun. Mais un vecteur n'a pas de points ! Est-ce que tu comprends cela ?