méthode numérique

[invite7f58f807]

bonjour,
svp vous pouvez me dire comment montrer numériquement (et non pas théoriquement)qu'une méthode est d'ordre 2
merci d'avance
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[invite79d10163]

Pouvez vous être plus precis ? Qu'entendez vous par méthode numérique ?

Pour l'approximation locale d'une fonction, une méthode d'ordre 2 modélise localement la fonction comme un polynome quadratique.

Pour le calcul de dérivées, une méthode d'ordre 2 est une méthode dont l'erreur numérique est de l'ordre de h^2 sur un pas de discrétisation de h (h<1).

etc..

[invite7f58f807]

je parle de calcul de dérivé seconde; je l'ai déscritisé en utilisant un shéma centré, et je dois montrer numériquement que la méthode est d'ordre 2
merci d'avance

[invite79d10163]

Il faut vérifier que l'erreur commise lors du calcul de la dérivée seconde décroit comme h^2, avec h le pas de discrétisation. Prenez une fonction dont la dérivée seconde est connue et comparer avec le schéma que vous avez trouvez pour des pas de discrétisation de plus en plus petit.

[A voir en vidéo sur Futura]