Fonction f^(-1)

[babaz]

Bonjour,




Comment montrer que l'inverse de cette fonction (au sens de la composition) est x/a ?


Merci
-----

[invite9617f995]

Bonjour,

Si tu pose g: x -> x/a, alors pour tout x, que vaut fog(x) ??

[invite5ffffaa4]

salut,

Sous reserve:

si l'on pose g la fonction réciproque;
Il me semble qu'il faut préciser par hypothèse que g est linéaire,

alors par définition: g(f(x))=x, comme f(x)=ax on remplace:
g(f(x))=g(ax)=ag(x)=x

on suppose a différent de zéro,, je peut donc diviser et g(x)=x/a.

[babaz]

Bonjour,

Si tu pose g: x -> x/a, alors pour tout x, que vaut fog(x) ??

fog(x) = x

et alors ?

Peux-tu me rappeler la définition de l'inverse d'une fonction ? quelque chose n'est pas clair de mon côté avec cette chose pourtant élémentaire...

[A voir en vidéo sur Futura]

[babaz]

Merci pour vos réponses !

est vraiment une définition ?

[invitebe0cd90e]

Bah oui !!! deux applications f et g sont inverses l'une de l'autre pour la loi de composition si et seulement si