X/0=Indéfini? Pourquoi?

[invite33e3d8e7]

Bonsoir à tous,
j'ai une question qui m'ombète depuis toujours: "Pourquoi quelque soit X: X/0 est indéfini?"
Pourriez vous me donner une démonstration mathématique à ça?
Merci d'avance, @+
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[inviteaa8f7e46]

Salut
quand tu regardes le fonction 1/x, tu vois bien qu'elle n'a pas de valeur en 0. En fait, le division par zéro est impossible car quand x=0, n'importe quoi/x n'est pas défini en zero
enfin, c'est la seule explication logiue que j'ai trouvé

[invite33e3d8e7]

Merci pour ta réponse Milsabor, mais pourquoi on ne peut pas diviser n'importe quoi sur 0?

[invite5f448492]

Prends une tarte et fais en 0 parts.
Ca marche pas.

Plus sérieusement, la diviser c'est multiplier par l'inverse. Or par déf, je pense que 0 n'a pas d'inverse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee6dbc8ad]

C'est également une convention x/0 n'existe pas!
On aurait très bien pu dire "bon, ba on pose x/0 = 0..."
Ainsi, soit b=1/0 <=> 0*b=1 donc impossible car on a déjà pris par convention (assez logiquement...) que 0*x=0...
Je ne sais pas si c'est très convaincant pour vous...

@pluche!

[inviteaa8f7e46]

bien vu

[invitee6dbc8ad]

Tout honneur revient à mon prof de maths qui nous a fait cette démonstration (à l'oral car ce n'est qu'une formalité (mdr!)) mercredi. Et oui, je suis nul en maths, ca ne peut donc pas venir de moi!

@pluche!

[invite3bc71fae]

Ce n'est pas qu'une convention que 0*x=0, on a par exemple:

0*x = (1-1)*x = x-x = 0 en développant...

[inviteae71f3fb]

raisonnons par l'absurde :
1/X = R ,R est un réel Quelqunque .
Si on fait les produits en croix avec X = O :
1 = O * R
donc O = 1 .
ceci est impossible :un nombre reste égal à lui même .
Donc 1/O = R est ipossible et de manière générale 1/O est indéfini .

[invite3bc71fae]

ceci est impossible :un nombre reste égal à lui même .

Ca veut dire quoi ?

[inviteca91c546]

Bin on n'a jamais 2=1... qqsoit les conditions!

[invite3bc71fae]

Attention, tout dépend de l'ensemble de nombres dans lequel on travaille...
Dans le corps des nombres réels, 0<>1 mais ce n'est pas toujours vrai, il vaut donc mieux démontrer ce genre de chose en utilisant les propriétés des opérations (qui sont "constructrices") plutôt qu'en utilisant des arguments sur les éléments-nombres.

[invite9c9b9968]

Par exemple, dans on a bien 2=1

[invitee6dbc8ad]

heu... j'ai une question: vous calculez souvent les limites dans ??

[invité576543]

Par exemple, dans on a bien 2=1

Pardon??? 2=0, je veux bien, mais 2=1, non merci!

Cordialement,

[invité576543]

heu... j'ai une question: vous calculez souvent les limites dans ??

X/0 c'est une écriture formulant une division. D'un point de vue général, cela n'a rien à voir avec la notion de limite. La notion de limite est une notion topologique, qui s'applique (non trivialement) effectivement que dans certains espaces, et R en est un exemple.

Cordialement,

[invite9c9b9968]

Pardon??? 2=0, je veux bien, mais 2=1, non merci!

Cordialement,

Euh oui pardon, j'ai mis les pieds dans le spaghetti

[invite9c9b9968]

X/0 c'est une écriture formulant une division. D'un point de vue général, cela n'a rien à voir avec la notion de limite. La notion de limite est une notion topologique, qui s'applique (non trivialement) effectivement que dans certains espaces, et R en est un exemple.

Cordialement,

Soit dit en passant, on peut toujours topologiser avec la topo discrète non ? Ok je te l'accorde, c'est d'un interêt plus que limité

[invite3bc71fae]

C'est dans Z/Z qu'on a 0=1=2=3=...

[invité576543]

Soit dit en passant, on peut toujours topologiser avec la topo discrète non ? Ok je te l'accorde, c'est d'un interêt plus que limité

Bien d'accord, c'était le sens de mon "non trivialement"...