équation dans C

[invite776a26e4]

Bonjour à tous! je n'arrive pas à résoudre cette équation. Pourriez-vous m'aider svp?

3z⁴ +10z²+3=0

Merci d'avance pour votre aide
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[invite7c294408]

Poses z' =z^2 . Tu tomberas sur une equation en z' que tu pourras resoudre plus facilement.
Ensuite une fois les solutions (racines du ploynome) de ton equation en z' trouvees tu reviens a ton z grace a la formule ci-dessus.
La tu auras a faire a des racines complexes...

[invite776a26e4]

C'est ce que j'avais fait mais je n'aboutit à rien! J'ai du me tromper quelque part...

[invite7c294408]

C'est ce que j'avais fait mais je n'aboutit à rien! J'ai du me tromper quelque part...

Comment ca, tu n' "aboutis a rien"?
Avec ton equation en z', tu trouves quoi comme solution?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite776a26e4]

je crois que j'ai trouver cette fois!

en z' je trouve -3 ou -1/3

donc en z sa me donne (+ou-)iracine de 3 ou (+ou-)i racine de 3/3

[indian58]

Juste une petite remarque amusante sur les équations de la forme:

avec .

Si x est une solution, alors en est une aussi!