base en algèbre

[invite371ae0af]

bonjour,
j'aurai une petite question pour l'exo suivant:

Construire une base de l'espace vectoriel
F={(x,y,z,t) dans R⁴,x+y-z-t=0}

j'ai pris un vecteur u dans F et j'ai trouvé e1=(1,0,0,1) e2=(0,1,0,1)
e3=(0,0,1,-1)

est ce que je peux écrire que F=Vect({e1,e2,e3})?


merci
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[Tiky]

Oui, il suffit de savoir que F est de dimension 3. C'est un hyperplan. Tu montres que ta famille de trois vecteurs est libre dans F. Elle forme bien une base de F.