Bonjour, j´ai un exo dont je ne comprend pas le corrigé, ya un truc qui m´échappe. En voilà le résumé
Soit une suite de v.a.r i.i.d. gaussiennes de moyenne m et de variance
Soit la moyenne empirique:
Xn est aussi gaussienne, de moyenne m et de variance.
On me demande la loi de la v.a.r. suivante:
Le résultat du corrigé est que
Mon problème c´est que je crois savoir que pour pouvoir appliquer ce passage de la loi normale à la loi du chi-2, il faut que les lois normales en question soient centrées et réduites.
La somme en question est la somme des carrés des v.a.r.:
Or j´ai eu beau calculer et recalculer, la moyenne de cette v.a.r. est bien nulle, par contre j´arrive toujours à une variance égale à
Donc, de deux choses l´une:
- ou bien je me suis gouré dans mes calculs malgré 105 vérifications
- ou bien ya quelquechose qui m´échappe avec ce passage à la loi du chi-2.
Si quelqu´un a une idée...
Merci d´avance
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