Valeur minimale de la varaince pour une loi normale

[invite808ecf63]

bonjour,
je voudrais savoir la valeur minimale que peut prendre la variance pour une loi normale.
en prenant par exemple var = 0.000005, j'arrive à une proba > 170
merci
-----

[invite986312212]

bonjour,

il n'y a pas de minimum. La variance peut être aussi petite ou aussi grande qu'on veut. En revanche une proba ne peut pas être plus grande que 1

[invite808ecf63]

calcule par exemple la proba de x = 90 avec mu=90 et var = 0,0000005 ?

[invitec5eb4b89]

Il me semble que pour une variable aléatoire continue, une probabilité pontuelle telle que P(X=90) n'a pas tellement de sens, il vaudrait mieux raisonner en termes d'intervalles...

Je pense aussi que la variance d'une variable aléatoire gaussienne peut être aussi petite que l'on veut, mais que l'on passe d'une variable aléatoire à une variable certaine quand la variance est nulle...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite986312212]

calcule par exemple la proba de x = 90 avec mu=90 et var = 0,0000005 ?

ça fait très exactement zéro.

[invitec5eb4b89]

(...) Je pense aussi que la variance d'une variable aléatoire gaussienne peut être aussi petite que l'on veut (...)

Elle doit rester positive, quand même !

[invite808ecf63]

ça fait très exactement zéro.

1/sqrt(2*3.14*0.000005) * exp(0)=
178.457652562062
j'ai fait ça avec une calculatrice

[invite986312212]

1) il ne faut pas toujours croire les calculatrices
2) ici, c'est la densité de probabilité que tu calcules, ce n'est pas une probabilité! la densité peut être aussi grande que l'on veut.

[invite808ecf63]

merci (^-^)