Bonjour,
d'une part, de voulais savoir comment se note l'ensemble des C1-difféomorphismes définis et à valeur sur deux ouverts de Rp.
d'autre part, je suis en train de montrer que le l'ensemble des C1 difféomorphisme est un groupe pour le composition. Je n'arrive pas à montrer que la composition est associative. Il me parait difficile de montrer que la composition est associative.
Merci.
c'est juste la composition d'applications, pourquoi ne serait-elle pas associative? ou bien quelque-chose m'échappe?
Soit U,V,W et X, trois ouverts de R^n.
Soit f, une application appartenant à l'ensemble des C1-difféomorphismes définis sur U à valeur dans V.
Soit g, une application appartenant à l'ensemble des C1-difféomorphismes définis sur V à valeur dans W.
Soit h, une application appartenant à l'ensemble des C1-difféomorphismes définis sur W à valeur dans X.
On veut montrer que fo(goh) =(fog)oh et quelle sont définies et à valeur sur les mêmes intervalles pour montrer que o est commutatif.
Or, d'après les données, Il est claire que les expressions de ces fonstions ne sont pas égales et quelles ne sont pas définies et à valeurs sur les mêmes ensembles.
