vecteurs linéairement independants

[invite5d711f95]

Bonjour j'aimerais avoir une représentation graphique d'un vecteur lin indep. et lin dep. en comparaison avec des équation algébrique.

Ce que je sais c'est qu'un vecteur lin indép. est une combinaison linéaire=0
(et encore je ne suis pas sûr que sa soit juste et que veut-on dire par là?).

Peut-on dire 1 vecteur linéairement indépendant?
Ou est-ce que c'est toujours un ensemble de vecteurs(sans exception)?

Si vous pouvez m'expliquer ça avec un schéma(graphique) ce serait parfait et très généreux de votre part.

merci d'avance.
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[danyvio]

Un vecteur est linéairement indépendant des autres s'il n'est pas possible de calculer ce vecteur par une combinaison linéaire des autres.
Une combinaison linéaire de X,Y,Z etc (X, Y, Z etc étant des vecteurs ou d'autres choses d'ailleurs) s'écrit aX+bY+cZ etc.. avec a,b,c non tous nuls.
Ainsi, si Z=3X+2Y, Z n'est PAS linéairement indépendant.