Incertitudes

[invite300228c7]

Bonjour tout le monde!

Je bloque sur un exercice depuis pas mal de temps. Je vous épargne le début de l'énoncé. J'ai D=dsina/(b-a) où a et b sont des angles et D est une distance.
On a a=ao+deltaa et b=bo+deltab où ao et bo sont des valeurs vraies.
Deltaa et deltab suivent deux lois normales centrées d'écart-type sigma.
On a D=do+deltaD où do est une valeur vraie.

On me demande de calculer l'incertitude deltaD...(j'ai essayé un truc, je vous le met en pièce jointe mais je pense que j'ai faux)

Et puis calculer l'espérance de deltaD et l'écart-type de deltaD associé à cette loi. Quelle est la loi de la variable aléatoire deltaD? ===> je suis perdu.

Comme il n'y a pas de valeur numérique, je ne sais pas trop par où commencer... je veux surtout qu'on me donne une piste si c'est possible?

J'associe dans ma tête incertitude avec intervalle de confiance...

merci de m'aider
-----

[invitedb1946d2]

Plus tu seras compréhensible plus tu seras aidé : il serait largement preferable d'utiliser le langage Latex pour poser ta question car je t'avouerai que comme tu nous l'as écris, je n'y comprends pas grand chose.

Sinon l'outil magique pour un calcul d'incertitude, c'est d'utiliser le Ln sur tes différentielles !

[invite300228c7]

Rebonjour!

Désolé, je viens de découvrir le fameux Latex!

D= où d est la distance de déplacement de l'observateur entre deux mesures.

On a :



où a et b sont des angles

Les erreurs et sur les mesures de a et de b suivent deux lois centrées, d'écart-type

On me demande de calculer l'incertitude que l'on obtient sur où D est une mesure

On considère que est suffisamment petit pour pouvoir négliger les termes du second ordre dans un développement de D au voisinage de Do.

2. Calculer l'esperance et l 'écart-type

merci encore de me donner quelques pistes!

je sais qu'on utilise les ln pour les incertitudes mais ici ne doit-on pas utiliser les probabilités , intervalle de confiance ect... je me mélange les pinceaux peut-être...