incertitudes a2=b2+c2

[invited926c801]

bonjour,
j'ai besoin d'explication sur le calcul d'incertitudes sur l'hypothénuse d'un triangle
j'ai côte opposé= 5±0.1
côté adjacent=7±0.2
calcul de l'hypothénuse avec son incertitude ?

-----

[invite88ef51f0]

Salut,
Sais-tu comment on détermine l'incertitude ?

[invited926c801]

oui pour les sommes/soustraction multiplication/division : par les derivées

[invite88ef51f0]

Ici, c'est la même chose. La méthode des dérivées est générale.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited926c801]

mais là on a donc a=rac carrée (b2+c2) et les derivées partielles donnent quoi?
je sèche

[calculair]

mais là on a donc a=rac carrée (b2+c2) et les derivées partielles donnent quoi?
je sèche

Tu cherhes
1) L'incertitude sur a si c est connue sans erreur est ? X

2) L'incertitude sur a si B est connue sans erreur est ? Y

3) Tu trouves alors L'incertitude sur a si B et C sont connues avec les incertitudes X et Y

[invite88ef51f0]

mais là on a donc a=rac carrée (b2+c2) et les derivées partielles donnent quoi?
je sèche

Quelle est la dérivée de où k est une constante ?

[invited926c801]

je ne comprend pas ta réponse

[invited926c801]

-x/rac carrée de(x2+k) si je ne me trompe pas .
désolé pour les ecritures de formules je ne sais pas les mettre en page

[invite88ef51f0]

D'où vient le signe moins ?

[invited926c801]

oups une erreur

[invite88ef51f0]

Donc si la dérivée de par rapport à x vaut , que vaut la dérivée de par rapport à a ? par rapport à b ?

[invited926c801]

a/rac carree(a2+b2) par rapport à a
et b/rac carree(a2+b2par rapport à b
mais après ?

[invite88ef51f0]

Connais-tu cette formule : ? Ou encore mieux, celle-ci : ?

Si ce n'est pas le cas, dis-le et je simplifierai.

[invited926c801]

oui dans mon cas cela donnerai avec a=5±0.1 et b=7±0.2
0.1*a/rac carree(a2+b2) +0.2*b/rac carree(a2+b2) ?

[invite88ef51f0]

Exactement ! Et vu que tu connais a et b, tu peux calculer tout ça.

EDIT Je me rends compte que j'ai appelé a et b, ce que tu avais appelé b et c au début...

[invited926c801]

c'est marrant j'essaie cette 'technique' depuis hier et je ne trouve pas et là j' y arrive

merci pour la rapidité et la patiente
PS: une technique pour ecrire correctement les formules ?
affaire résolue

[invite88ef51f0]

Pour écrire les formules, il faut utiliser LaTeX. Par exemple [TEX]a^2[/TEX] donne