Nature d'une série

**ankoku_RoxasXIII** · 06/03/2011, 19h25

Bonsoir. Je bute pour trouver la nature de la série suivante: $\text{[math]}$
Par développement limité le terme général tend vers 0 (ou par changement de variable aussi), par règle de Cauchy j'obtiens l=1, et par règle de d'Alembert j'obtiens un truc pas bien sympathique ^^ que j'ai essayé de résoudre avec De l'Hopital mais c'est assez décourageant. Peut-etre devrais-je continuer sur cette voie mais j'aimerais avoir quelques avis et quelques pistes avant d'aller plus loin. Merci à ceux qui voudront bien m'aider.

**silk78** · 06/03/2011, 19h29

Bonjour,

Avec un développement limité tu devrais trouver un équivalent de ton terme général en + l'infini et donc conclure sur la nature de la série.

Silk

invite899aa2b3 · 06/03/2011, 19h29

Bonjour,
connais-tu les développements limités ?

**ankoku_RoxasXIII** · 06/03/2011, 20h30

Oui. Cepandant je ne suis pas sur de la façon dont je dois l'utiliser ici. Pourriez-vous m'expliquer?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite899aa2b3 · 06/03/2011, 20h42

On a $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ .

**ankoku_RoxasXIII** · 06/03/2011, 21h20

J'y suis arrivé jusque là. Mais comment dois-je m'en servir pour trouver la nature de la série?

invite899aa2b3 · 06/03/2011, 21h36

Pose $\text{[math]}$ terme général de la série puis injecte ce que l'on vient de trouver.

Nature d'une série