Rotationel d'un vect. uniforme en cylindrique

[inviteeb818087]

Bonjour à tous !

Considérons un vect. A tq. ses coord. en cylindrique soient :
A = A_r(r, theta, z)e_r + A_theta(r, theta, z)e_theta + A_z(r, theta, z)e_z

Avec A uniforme. J'ai donc A_r, A_theta, A_z indép. de (r, theta, z).

Je sais que le rotationel d'un tel vecteur est nul. Or, dans la formule du rotationel en cylindrique, à un moment, j'ai un terme : d(r.A_theta)/dr. Ce terme est égal à A_theta non ? Donc normalement, mon rotationnel n'est pas nul ?

Je suis fatigué, soyez indulgent.
Merci.
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[inviteeb818087]

Oups, désolé, rotationnel avec deux "n".
Et les caractères en gras, c'est pour vecteur.
Et désolé, je n'ai pas trouvé le bouton d'edit .

[invitebf26947a]

Regardez ici:

http://epiphys.emn.fr/spip.php?article173

[inviteeb818087]

Je suis d'accord avec la formule.
C'est son application dans le cas A_r A_theta A_z constants où j'ai problème.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf1870ed]

Tes vecteurs er,etheta ne sont pas constants, voir la remarque en bas de page ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Op%C3%A...ph%C3%A9riques

[inviteeb818087]

Je viens de comprendre un truc, j'avais pris le problème totalement de travers.

Si mon champ est uniforme, il ne peut pas, en cylindrique, être porté par e_r et e_theta.
Sinon, il ne serait pas uniforme, puisqu'il varierait en fonction des coord. d'espace.

Donc du coup, les composantes sur e_r et e_theta sont nulles.

Donc on a bien Rot(A) = o ! C'est bien ça ?