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Polynômes à application polynomiale nulle



  1. #1
    RoBeRTo-BeNDeR

    Polynômes à application polynomiale nulle


    ------

    Bonjour,

    Soit n un entier supérieur ou égal à 2, alors définissons le comme étant le générateur de l'idéal formé par les polynômes de dont leur application polynomiale associée est nulle sur . En clair le polynôme de plus petit degré, non nul dont l'application polynomiale associée est nulle.

    Par exemple: , et

    Quand n est premier alors définir est aisé car est un corps donc le polynôme

    Mais comme on peut le voir pour n=4 quand n n'est pas premier cela semble moins simple, il y a t-il une expression générale de ce polynôme là ?
    Si oui donnez moi des pistes, je ne veux pas la solution toute faite.

    Merci d'avance ^^

    RoBeRTo-BeNDeR

    -----

  2. #2
    MMu

    Re : Polynômes à application polynomiale nulle

    On a . Soit le plus petit diviseur premier (différent de 1) de .. à toi de continuer ..

  3. #3
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : Polynômes à application polynomiale nulle

    Donc tu me suggères que :

    avec

    Je vais regarder cela ^^ Merci

    RoBeRToBeNDeR

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