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inference bayesienne



  1. #1
    fred55

    inference bayesienne


    ------

    Bonjour,
    je suis en train de faire un exercice tire du Que sais-je? "Les probabilites" ecrit pas Albert Jacquard, et je bloque dessus. Peut-etre qqn pourra m'aider a utiliser correctement la formule de Bayes...

    Dans une population, la frequence de l'allele "gouteurs" T (pour [I]taster)vaut p, et celle de l'allele t vaut (1-p). T dominant sur t.
    Donc freq(TT)=p*p
    freq(Tt)=2p(1-p)
    freq(tt)=(1-p)*(1-p)
    (d'apres la loi de Hardy-Weinberg)

    2 individus gouteurs se marient. Quelle est la proba qu'ils aient un enfant non gouteur ?

    La, je bloque...

    Soit X="avoir un enfant non gouteur"
    on a aussi: X="avoir un enfant (tt)"
    Soit de plus, (TT)=(1); (Tt)=(2); (tt)=(3)
    F(i)="le pere a le genotype i" avec i dans {1;2;3}
    idem, M(i) pour la mere
    et P(F(1))=p*p ... (cf. loi de H-W)
    E(i,j)="F(i) inter M(j)"
    et P(E(i,j))=P(F(i)).P(M(j)) (independance)

    P(X)=P(X/E(2,2)).P(E(2,2))+P(X/E(2,3)).P(E(2,3))
    +P(X/E(3,2)).P(E(3,2))+P(X/E(3,3)).P(E(3,3))
    ie P(X)=(1-p)*(1-p)*((5/2)p+1)

    Ou bien: Y="2 individus gouteurs se marient et ont un enfant non gouteur"
    Alors: P(Y)=P(X/E(2,2)).P(E(2,2))
    P(Y)=(1/4)*P(X)

    OR LE RESULTAT INDIQUE EST:
    P(enfant (tt))=((1-p)/(2-p))^2

    Pour p=0.4 --> P(enfant (tt))=0.14

    je ne vois pas ou je fais une faute, pouvez vous m'aider ?


    La question suivante est:
    P(Lui et Elle heteroz./Enfant gouteur)= ?

    je ne trouve pas non plus la reponse indiquee dc je pense que je fais le meme type d'erreur que ds la 1e question mais sans savoir laquelle.

    merci d'avance

    -----

  2. #2
    invité576543
    Invité

    Re : inference bayesienne

    Bonjour,

    Il faut que les deux parents soient Tt

    La probabilité qu'une personne soit Tt sachant qu'elle est gouteur est



    La probabilité recherchée est donc



    Cordialement,

  3. #3
    fred55

    Re : inference bayesienne

    mmy, je vous remercie de votre aide. C'est toujours decevant de voir comment on arrive a compliquer les choses, meme en essayant de poser consciencieusement le probleme...

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