Caractérisation des similitudes...

[invite223dd91b]

Bonjour,
Ma premier question est le suivant:
Comment caractérise les similitudes par l'action sur un carre?
bon comme départ on sait que les similitudes sont directs ou indirects
ma deuxiéme question est ce qu'on ca:
si la similitude est direct alors c'est la composée d'un homothétie et rotation sinon(i.e:indirect) c'est la composée d'un homothetié et symétrie
et Merci d'avance pour tout indication ou astuce pour faire ca.
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[invite371ae0af]

pour ta deuxième question
pour la similitude directe c'est oui
mais pour l'indirecte ce n'est que dans le cas d'une symétrie glissé composée d'une réflexion et d'une translation

[invite223dd91b]

Bon dans Le cas d'une similitude directe comment montre l'équivalence suivant:

(i) f est une similitude directe
(ii)Il existe un Carre directe dont l'image par f est un Carre direct


(c'est le probleme d'existence qui m enreve un peu et l'autre sens
j ai rien trouvé)