Bonsoir

J'ai plusieurs choses dont j'ai besoin de confirmation :

Tout d'abord en statistique inférencielle :

> concernant le théorème central limite dans le cas ou un tirage est à remise pour (σ )² inconnue

- pour la variance on a :

V(X barre) = σ ² ÷ n (c'est un variance donc au carré )

on estime avec s , ce qui donne

V(X barre) = s² ÷ n

- pour l'écart type on a :

σ (X barre) = σ ÷ n ( c'est un ecart type donc c'est la racine de la variance , hors n n'est pas sous la radical ? )

on estime avec s , ce qui donne

σ (X barre) = s ÷ n


pour l'écart type logiquement on doit diviser par √ n mais ici il n'y a pas de radical , c'est donc une erreur ?


PS : ici je met "X barre" car je ne peux pas mettre le symbole au dessus du X


Pour de l'algèbre maintenant :


Je doit trouver une base du sous espace de R^4 formé par les solutions du système suivant :

x + 2y + z – 3t = 0
2x + 4y + 4z – t = 0
3x + 6y -7z + t = 0

par calcul j'ai trouvé

x=2
y=1
z=0
y=0

Problème quand je vérifie et que je remplace avec ce que j'ai trouvé manuellement cela ne marche pas , j'ai fait aussi un essai avec un calculateur de matrice ( sur le site de l'université de Marseille ) et il me trouve x=-2 , y=1 , z et y vaut 0

Pour l'analyse maintenent :

- j'ai l'équation f(x) = 1 ÷ [ (x+1) (x-2)] à primitiver défini sur ]- l'infini ; -1 [u ] 2 ; + l'infini [
- une fois primitivé j'ai trouvé F(x) = ( ln [ (x- 2) ÷ (x + 1) ] ) ÷ 3 , or la correction donne (2-x) et (1-x )

Je ne vois pas d’où vient le changement de signe ?

Merci d'avance de m'avoir lu