A quoi correspond géométriquement la p-norme ?

[invitec3143530]

Bonjour, on a étudié les représentations des normes 2 (un cercle/une sphère), de la norme 1 ( un losange, car on se ramène à 4 demis plans) et de la norme infini (un cube/carré, facile à vérifier). Mais qu'en est-il de la p-norme Est-ce une forme ressemblant à un cercle/sphère ?
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[Médiat]

Bonjour,
Les p-cercles ressemblent à des carrés aux cotés légèrement courbes mais de plus en plus droit quand p augmente, et aux angles arrondis de rayon de plus en plus petit quand p augmente.
Les p-sphères ressemblent à des cubes aux faces légèrement sphériques mais de plus en plus planes quand p augmente, et aux angles arrondis de rayon de plus en plus petit quand p augmente.

[invitec3143530]

Merci Médiat, j'ai fait quelques recherches supplémentaires, et j'ai trouvé cette image qui résume ce que tu as dit, je la mets si d'autres se posent la même question