salt
je suis entraine d'essayer de comprendre la notion de "opérateur" dans l'espace de Hilbert , et j'ai quelques questions , si vous voulez bien me répondre
req: ce n'est pas un devoir de maison , c'est des questions personnelles , svp j'attends vos réponse avec simplicités et détails.
je suis désolé , peut être que l'écriture est de taille petite , si ce n'est pas clair je le refais , en attendant vos réponses , je vous remercie.
pour la première question
Dernière modification par Abu Maria. ; 01/05/2011 à 00h29.
la decomposition d'un vecteur
désolé désolé , enlevez les deux messages précédents
la décomposition d'un vecteur dans une base est donné par
V=somme (Ei.Xi).Ei
les Ei:base orthonormale
Xi:vecteur
regarder ce lien :http://fr.wikipedia.org/wiki/Base_or...e_orthonormale
donc si on voit l'expression de "ai" dans l'image jointe , ai :représente le vecteur Xi dans la base , et est donnée par
ai=(fi.Xi) tel que fi: élément de la base dual
alors
pourquoi dans la dimension finie on (Ei.Xi) tel que Ei:base ou on décompose notre vecteur , et dans la dim infinie on (fi.Xi) tel que fi élément de la dual ?
et alors , donnez moi au (-) un avis , je sens que ma question n'a pas de sens...merci
et quelqu'un m'a dit ça
quand je multiplie deux vecteur (produit scalaire) , ce produit est défini comme étant le produit d'un vecteur ligne (bra) et d'un vecteur colonne(ket)
maintenant quand je multiplie un vecteur colonne (ket) par un vecteur ligne (bra) j’obtiens une matrice , par exemple matrice (2,2)
cette matrice est ce qu'on appelle un opérateur!!!
**
--pourquoi cette notion d’opérateur apparait dans ce dernier cas?
--les matrices font leurs apparition dans l'espace de Hilbert?
merci
Salut
C'est assez simple a voir (les notations de Dirac sont bien pour ca). Si tu as deux vecteurs |a> et |b>. Tu peux ecrire.
<a|b>= c'est leur produit scalaire
|b><a|=C'est un operateur, car a un vecteur |c> ca associe le vecteur <a|c>|b>. Il faut voir cette ecriture comme un produit tensoriel (une forme et un vecteur)
A+
