transformation exponentielle complexe

[invite9e0be6e7]

Bonsoir,

j'ai un exercice de physique dans lequel je dois trouver la solution d'une équa diff d'un oscillateur amorti, on me demande de trouver que la solution est du type :

or en résolvant je trouve une équation de la forme :
j'ai vu sur internet qu'il était possible de passer de l'une à l'autre mais j'ai pas trouvé comment, si vous pouviez m'aider ça serait sympa svp
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[invite401b9562]

Bonsoir,
Un indice qui devrais t'aider fortement:

e^(iwt)=cos(wt)+isin(wt)
e^(-iwt)=cos(wt)-isin(wt)

[invite9e0be6e7]

j'le sais, mais on doit garder seulement la partie réelle du résultat, et le sinus est imaginaire

[invite0a963149]

y a des trucs fantastiques qui s'appellent "partie imaginaire" et "partie réelle"

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1e1a1a86]

dans ta solution, A et B sont a priori complexes