Bonjour,
Je m´étonne d´un exo. Il s´agit de la chose suivante:
Dans un cours de stats, je lis que le paramètre d´une distributionadmet une statistique exhaustive ssi
Or dans un exo, on me demande de déterminer une statistique exhaustive pour la distribution de loi uniforme sur
Il est connu que la loi uniforme n´appartient pas à la famille uniforme, donc ya un os!
Si quelqu´un peut me donner une explication?
Merci d´avance
Christophe
bonjour,
je pense que tu n'auras aucun mal à trouver la statistique exhaustive dans le modèle uniforme. Ce qu'on sait sur les modèles exponentiels, c'est qu'il existe toujours une statistique exhaustive minimale, je ne crois pas qu'on ait la réciproque.
Envoyé par ambrosio
Bon, merci, je vais voir cela. Pourtant ce théorème est écrit noir sur blanc dans mon cours.
En fait, le Théorème dont je parle est leThéorème de Darmois.
tu as parfaitement raison, j'avais oublié (je suppose que je l'ai appris ...). en regardant l'énoncé du théorème de Darmois, je constate qu'il ne s'applique qu'à la condition que le support de la loi de X ne dépende pas du paramètre. La loi uniforme sur [0,theta] y échappe, ouf!
Ah merci Ambrosio, dans ce cours il était question de "certaines conditions de régularité" sans que ces conditions ne soient explicitées. Le support c´est le domaine de définition?
euh... Ce qu´on appelle support de f, c´est l´ensemble des x tels que f(x) n´est pas nul, non? (question triviale?)
c'est l'adhérence de cet ensemble (ici il est déjà fermé). C'est donc ici l'intervalle [0,theta].
ok merci pour ces précisions
