Loi uniforme

[invite88212cc7]

Bonjour,

J'ai eu examen de statistique ce matin. Demain, nous avons un débreifing oral sur l'examen écrit.

Cependant, je n'arrive absolument pas à répondre à une des question:


On considère un échantillon (, ... , ) où les sont iid de loi uniforme sur [0, ] avec > 0

Il nous est demandé de calculer l'espérance conditionnelle suivante :

E[] où est le maximum de notre échantillon.


Quelqu'un pourrait-il m'éclairer.

A première vue je dirais que cela doit valoir quelque chose comme /2 mais ....


Merci
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[invite986312212]

je trouve X(n)/2*(n+1)/n

[invite88212cc7]

heu....

Comment fais-tu cela??

[invite986312212]

ben quand tu conditionnes par X(n)=max(X_i), les X_i sont uniformes entre 0 et X(n), sauf X(n) qui est constant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite986312212]

au fait si tu as le corrigé, dis-nous si le raisonnement ci-dessus est correct. Je n'en suis pas bien sûr.