Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Loi uniforme à plusieurs variables



  1. #1
    Bleyblue

    Loi uniforme à plusieurs variables


    ------

    Bonjour,

    Dites lorsqu'on donne un dommaine D de et qu'on dit qu'une variable aléatoire X est distribuée uniformément sur D cela veut dire que la fonction de densité jointe est de la forme :

    f(x,y) = 1/Aire(D) si (x,y) appartient à D
    f(x,y) = 0 sinon

    non ?

    merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : Loi uniforme à plusieurs variables

    Citation Envoyé par Bleyblue Voir le message
    Bonjour,

    Dites lorsqu'on donne un dommaine D de et qu'on dit qu'une variable aléatoire X est distribuée uniformément sur D cela veut dire que la fonction de densité jointe est de la forme :

    f(x,y) = 1/Aire(D) si (x,y) appartient à D
    f(x,y) = 0 sinon

    non ?

    merci
    C'est cela, oui..

  4. #3
    Bleyblue

    Re : Loi uniforme à plusieurs variables

    ok

    Et si je prends par exemple D = un disque de rayon R alors :

    f(x,y) = 1/PiR² si (x,y) appartient au disque
    f(x,y) = 0 sinon

    Mais comment dois-je faire pour trouver les densités marginales ?

    Pour trouver la densité marginale par rapport à y je dois intégrer la densité sur tout le plan par rapport à x tandis que si je cherche la densité marginale par rapport à x je dois intégrer sur tout le plan par rapport à y mais j'ai un doute sur les bornes de l'intégrales :

    Aurais-je:



    et



    Ou bien (vu que se donner un disque c'est se donner x appratenant à [-R,R] et y appartenant à



    et



    Je ne sais pas trop lesquelles de ces deux expressions sont les bonnes ...

    merci

  5. #4
    God's Breath

    Re : Loi uniforme à plusieurs variables

    Citation Envoyé par Bleyblue Voir le message
    ok

    Et si je prends par exemple D = un disque de rayon R alors :

    f(x,y) = 1/PiR2 si (x,y) appartient au disque
    f(x,y) = 0 sinon

    Mais comment dois-je faire pour trouver les densités marginales ?

    Pour trouver la densité marginale par rapport à y je dois intégrer la densité sur tout le plan par rapport à x tandis que si je cherche la densité marginale par rapport à x je dois intégrer sur tout le plan par rapport à y mais j'ai un doute sur les bornes de l'intégrales :

    Aurais-je:



    et



    Ou bien (vu que se donner un disque c'est se donner x appratenant à [-R,R] et y appartenant à



    et



    Je ne sais pas trop lesquelles de ces deux expressions sont les bonnes ...

    merci
    Les bonnes expressions sont :

    si , car, à ainsi fixé, appartient au disque si, et seulement si,

    sinon, car ne peut appartenir au disque dans ce cas.

    et, symétriquement,

    si , car, à ainsi fixé, appartient au disque si, et seulement si,

    sinon, car ne peut appartenir au disque dans ce cas.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Bleyblue

    Re : Loi uniforme à plusieurs variables

    Ok ça correspond donc à mes deux premières intégrales (j'ai par mégarde écris des y dans ma première au lieu de x)

    merci beaucoup !

Discussions similaires

  1. fonctions à plusieurs variables
    Par minidiane dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 11
    Dernier message: 18/06/2007, 10h56
  2. fonctions à plusieurs variables
    Par minidiane dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 15/06/2007, 10h06
  3. fonction de plusieurs variables
    Par Bobby dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 03/06/2007, 19h32
  4. Fonctions de plusieurs variables
    Par Neji dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 04/02/2007, 19h13
  5. fct de plusieurs variables
    Par tariq_qui dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 31/10/2005, 11h18