Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 8 sur 8

Loi uniforme continue (calcul de la fonction de répartition)



  1. #1
    Bartolomeo

    Loi uniforme continue (calcul de la fonction de répartition)

    Salut,

    la densité de probabilité pour la loi uniforme continue est:


    La fonction de répartition est donné par:


    Je comprends que pour le cas la probabilité doit être égale à 1, mais mathématiquement je ne tombe pas dessus:
    Si j´intègre la fonction de densité pour j´obtiens:


    Où est mon erreur?

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    HigginsVincent

    Re : Loi uniforme continue (calcul de la fonction de répartition)

    Il y a une discontinuité en x=b, moi j'aurais dit que ça fait 0 tout rond.
    La probabilité qui vaut 1, c'est P(X < c) pour tout c > b...

  4. #3
    Romain-des-Bois

    Re : Loi uniforme continue (calcul de la fonction de répartition)

    Citation Envoyé par Bartolomeo Voir le message
    Où est mon erreur?

  5. #4
    Bartolomeo

    Re : Loi uniforme continue (calcul de la fonction de répartition)

    salut,

    pour tout c > b
    C´est pourtant bien l´intégrale que j´ai fait? Sauf que je n´ai pas pu prouver que ce soit égale à 1 pour c>b.

    Romain, je ne comprends pas trop ton calcul (surtout la forme) et où se trouve mon erreur finallement. Si je comprends bien tu integres sur tout l´intervalle en faisant tendre y vers l´infini. Or même sans faire tendre y vers l´infini cela devrait être égale à 1.
    Je ne connais pas cette méthode, moi je connais celle-ci:
    Puisque qu´on exclut y de [a, b) on commence à intégrer à partir de b

    Ce qui ne donne pas le résultat (à moins d´une erreur de calcul!?!), donc où est l´erreur de raisonnement?

  6. #5
    Romain-des-Bois

    Re : Loi uniforme continue (calcul de la fonction de répartition)

    Je ne comprends pas bien...

    Reprenons à partir du début :

    Soit une variable aléatoire de densité et de fonction de répartition .

    On a, pour tout


    Ici la densité est définie par morceaux, mais ça ne change rien : est non nulle sur , soit alors :




    C'est plus clair ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Bartolomeo

    Re : Loi uniforme continue (calcul de la fonction de répartition)

    Citation Envoyé par Romain-des-Bois Voir le message
    C'est plus clair ?
    Il me semble. Déjà merci pour ton aide!

    Citation Envoyé par Romain-des-Bois Voir le message
    On a, pour tout
    En fait je pensais que si je voulais avoir la fonction de répartition pour tout x>=b j´étais obligé d´intégrer la densité que à partir de b. Ce qui est faux n´est ce pas?

  9. Publicité
  10. #7
    Romain-des-Bois

    Re : Loi uniforme continue (calcul de la fonction de répartition)

    Citation Envoyé par Bartolomeo Voir le message
    Ce qui est faux n´est ce pas?
    Oui.

    Je voulais préciser également cela : généralement, quand il y a plusieurs variables aléatoires dans un problème (par exemple et ) on note (parfois) la fonction de répartition de (idem pour bien sûr). La notation ne veut pas dire grand chose.

    bon courage pour la suite

  11. #8
    Bartolomeo

    Re : Loi uniforme continue (calcul de la fonction de répartition)

    Merci pour ton aide!

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Fonction de répartition
    Par jacky11 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 13/02/2009, 20h01
  2. Loi uniforme à plusieurs variables
    Par Bleyblue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 20/01/2008, 21h40
  3. Fonction de répartition
    Par invite43219988 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 22/12/2007, 17h16
  4. CV en loi et CV des fonctions de repartition
    Par doogy3 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 08/12/2007, 17h37
  5. La loi continue à densité
    Par [RoSe_DeS_SaBLeS]__ dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 26/06/2004, 17h39