Salut,
la densité de probabilité pour la loi uniforme continue est:
La fonction de répartition est donné par:
Je comprends que pour le casla probabilité doit être égale à 1, mais mathématiquement je ne tombe pas dessus:
Si j´intègre la fonction de densité pour
Où est mon erreur?
Il y a une discontinuité en x=b, moi j'aurais dit que ça fait 0 tout rond.
La probabilité qui vaut 1, c'est P(X < c) pour tout c > b...
Envoyé par Bartolomeo
salut,
C´est pourtant bien l´intégrale que j´ai fait? Sauf que je n´ai pas pu prouver que ce soit égale à 1 pour c>b.
Romain, je ne comprends pas trop ton calcul (surtout la forme) et où se trouve mon erreur finallement. Si je comprends bien tu integres sur tout l´intervalle en faisant tendre y vers l´infini. Or même sans faire tendre y vers l´infini cela devrait être égale à 1.
Je ne connais pas cette méthode, moi je connais celle-ci:
Puisque qu´on exclut y de [a, b) on commence à intégrer à partir de b
Ce qui ne donne pas le résultat (à moins d´une erreur de calcul!?!), donc où est l´erreur de raisonnement?
Je ne comprends pas bien...
Reprenons à partir du début :
Soit
On a, pour tout
Ici la densité est définie par morceaux, mais ça ne change rien :
C'est plus clair ?
Il me semble. Déjà merci pour ton aide!
En fait je pensais que si je voulais avoir la fonction de répartition pour tout x>=b j´étais obligé d´intégrer la densité que à partir de b. Ce qui est faux n´est ce pas?On a, pour tout
Oui.
Je voulais préciser également cela : généralement, quand il y a plusieurs variables aléatoires dans un problème (par exemple
bon courage pour la suite
Merci pour ton aide!
