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Surface régulière



  1. #1
    hoose

    Surface régulière

    Bonjour,
    je dois montrer que la surface définir par X(u,v) = (ucos(v), usin(v), log(u)) est une surface régulière.
    1. X(u,v) est lisse car chacune des coordonnées l'est
    2. X(u,v) est bijective car log(u) est croissant sur ]0, infini[

    Je dois encore montrer que X(u,v) est inversible mais je n'arrive pas à trouve l'inverse

    Je dois ensuite montrer que

    est-ce suffisant ?

    Merci pour votre aide

    -----


  2. #2
    invite986312212
    Invité

    Re : Surface régulière

    Citation Envoyé par hoose Voir le message
    X(u,v) est bijective car log(u) est croissant sur ]0, infini[
    l'argument me semble insuffisant.

    Je dois encore montrer que X(u,v) est inversible (...)
    la régularité, ça a plutôt à voir avec les propriétés de la dérivée de X.

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