Surface régulière

[invite9bf5e42d]

Bonjour,
je dois montrer que la surface définir par X(u,v) = (ucos(v), usin(v), log(u)) est une surface régulière.

1. X(u,v) est lisse car chacune des coordonnées l'est
2. X(u,v) est bijective car log(u) est croissant sur ]0, infini[

Je dois encore montrer que X(u,v) est inversible mais je n'arrive pas à trouve l'inverse

Je dois ensuite montrer que

est-ce suffisant ?

Merci pour votre aide
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[invite986312212]

X(u,v) est bijective car log(u) est croissant sur ]0, infini[

l'argument me semble insuffisant.

Je dois encore montrer que X(u,v) est inversible (...)

la régularité, ça a plutôt à voir avec les propriétés de la dérivée de X.