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besoin d'aide pour résoudre des équations



  1. #1
    marylili

    besoin d'aide pour résoudre des équations


    ------


    je ne parviens pas à résoudre ces équations poue demain ?
    a: (1/x+1)²-(1/x+2)²=0

    b: 6x-3x²/x²-4=0

    merci

    -----

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  3. #2
    karatekator

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    Pour la b comme x2 /x2 =1 ca fait 6x-7=0 d'ou x=7/6
    Sauf erreur, je ne me trompe jamais

  4. #3
    marylili

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    MERRCCCIIII BBBOOOCCOOOOUUUPP et pour la 1 ????? c'est surtout celle la en fet sur laquelle je bloque !!

  5. #4
    karatekator

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    A moins que tu aie voulu ecrire (6x-3x2 )/(x2 -4)=0

    dans ce cas il faut résoudre (6x-3x2 )=0 et
    (x2 -4) different de 0
    Sauf erreur, je ne me trompe jamais

  6. #5
    marylili

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    oui c'est avec les parenthése !!! euh tu peut m'expliquer ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    karatekator

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    et pour la premiere tu developpe et tu obtient -2/x-3=0 ce qui donne x=-2/3
    (vérifie mes calculs mais je crois que c'est juste)
    Sauf erreur, je ne me trompe jamais

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  10. #7
    karatekator

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    Citation Envoyé par marylili
    oui c'est avec les parenthése !!! euh tu peut m'expliquer ?
    a/b=0 si et seulement si a=0 (et b different de 0 sinon a/b n'est pas définie)
    Sauf erreur, je ne me trompe jamais

  11. #8
    marylili

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    Comment tu trouve -2 ???

  12. #9
    karatekator

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    quand tu devellopes la 1 tu obtient (1/x2 +2/x+1)-(1/x2 +4/x+4)=-2/x-3

    (c'était bien ca ta question?)
    Sauf erreur, je ne me trompe jamais

  13. #10
    marylili

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    je comprend rien escuse moi mé tu pe detailler le calcul????

  14. #11
    karatekator

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    Citation Envoyé par marylili
    je comprend rien escuse moi mé tu pe detailler le calcul????
    a: (1/x+1)²-(1/x+2)²=0

    tu sait que (a+b)2 =a2+2*a*b+b2

    donc (1/x+1)2 =(1/x)2 +2*1*1/x+12 =1/x2 +2/x+1
    de même
    (1/x+2)2 =(1/x)2 +2*2*1/x+22 =1/x2 +4/x+4

    donc (1/x+1)²-(1/x+2)²=(1/x2 +2/x+1)-(1/x2 +4/x+4)=1/x2 +2/x+1-1/x2 -4/x-4=-2/x-3

    donc tu dois résoudre -2/x-3=0 c'est a dire 2/x=-3 <=> x/2=1/(-3) <=> x=-2/3 Compris?
    Sauf erreur, je ne me trompe jamais

  15. #12
    nissart7831

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    Juste une précision. Comme il pourrait y avoir un problème d'écriture sur le a) comme il y a eu sur le b), le a) est réellement quoi :

    1)

    2) ?

    Dans les deux cas (qui ne donnent pas le même résultat), utiliser une identité remarquable, différente de celle de karatekator, évite d'avoir à tout développer.

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  17. #13
    marylili

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    oui mé c (1/ (x+1) )² ...

  18. #14
    marylili

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    nissart7831 : c bien la deuxieme solution !

  19. #15
    nissart7831

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    C'est donc le cas 2). La résolution de karatekator correspond au cas 1).
    D'où l'importance de bien écrire les expressions.

    L'identité remarquable dont je parlais est la différence de deux carrés est égale à ...

    On t'a fait le plus "dur", tu peux finir ...

  20. #16
    marylili

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    merci hummm .......

    a²-b²=(a-b)(a+b) ???

  21. #17
    karatekator

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    Citation Envoyé par marylili
    merci hummm .......

    a²-b²=(a-b)(a+b) ???
    exactement...
    Sauf erreur, je ne me trompe jamais

  22. #18
    marylili

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    vouuiii merci !!!

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  24. #19
    sergio83

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    avant de résoudre n'oublie pas de donner les 2 valeurs interdites x=-1; x=-2 (on ne peux pas diviser par zéro)

    a²-b²= (a-b)(a+b)

    (1/x+1)² - (1/x+2)²= [(1/x+1)-(1/x+2)][(1/x+1)+(1/x+2)]

    tu mets ensuite les 2 crochets au meme dénominateur (x+1)(x+2)
    [(x+2)-(x+1)][(x+2)+(x+1)]/(x+1)(x+2)

    tu peux à présent résoudre en simplifiant les 2 crochets et en suprimant le dénominateur ( si a/b=0 la solution est a=o avec b#0)

    aprés simplification des 2 crochets nous avons
    [(1)][2x+3]=0
    2x=-3 alors x=-3/2

  25. #20
    sergio83

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    une petite erreur s'est glissé mais cela ne change rien au résultat
    j'ai oublié le carré au dénominateur c'est [(x+1)(x+2)]²

  26. #21
    nissart7831

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    Et oui !


    et en particulier :
    et non

    Donc on ne "met pas un produit de fractions au même dénominateur" !!
    C'est pour l'addition de deux fractions que l'on peut "mettre au même dénominateur".

    Mais dans notre problème, je confirme que cela n'a pas d'importance puique c'est le numérateur qui nous intéresse, donc la solution est correcte !

  27. #22
    Dorn17

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    pour le b; j'aurais peut-être pensé à factoriser le numérateur par 3x et transformer le dénominateur (identité remarquable). On fait ainsi ressortirun facteur commun (x-2); on obtient l'expression:

    -[(3x)(x-2)]/[(x-2)(x-2)]
    c'est plus simple ensuite et ya deux solutions

  28. #23
    nissart7831

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    Tout à fait, autant se simplifier au maximum, la résolution n'en sera que plus facile

    SAUF que la factorisation du dénominateur est incorrecte.
    En effet x²-4=(x-2)(x+2) et non (x-2)(x-2).
    Soit une petite erreur de signe, soit attention aux identités remarquables : sauf pour x=0

    Cela dit, cela n'a pas d'effet sur les solutions de l'équation que l'on cherche puisque tout se passe au numérateur excepté si -2 (qui annulle désormais le dénominateur ==> indétermination) annullait aussi le numérateur. Dans ce cas là, -2 ne pourrait pas être solution de l'équation. Mais comme -2 n'est pas solution, pas de problème.

  29. #24
    bherteloo

    Thumbs up Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    on a l'expression : acarré-bcarré=(a+b)(a-b)
    ce qui revient à: (1/x+1+1/x+2)(1/x+1-1/x-2)=0
    ( 2/x+3)(-1)=0
    posons: (2+3x)/x=0
    et -1différent de zéro

    2+3x=0
    solution: x=-2/3

    2) Sans une parenthèse l'équation revient à: 6x-7=0 donc x=7/6
    Dernière modification par bherteloo ; 03/11/2005 à 23h49.

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  31. #25
    nissart7831

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    bherteloo, pour information, tu n'as pas résolu l'exercice demandé. En effet, il y avait un problème d'écriture (manque de paranthèses) des expressions. Regarde tous les messages, c'est signalé.

    Bah, ça te fera un autre bon exercice à faire.

  32. #26
    nissart7831

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    Citation Envoyé par nissart7831
    sauf pour x=0
    Rectification. Je suis allé trop vite, j'ai écrit une bêtise.

    La seule valeur pour laquelle n'est pas 0 mais 2 ! Honte à moi.

    Ce qui ne change rien à tout le reste du message !

    Ouf, j'ai évité la cour martiale !!

  33. #27
    Dorn17

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    J'ai en effet fait une erreur (c 'est drôle comment on peut remarquer les erreurs des autres et passer totalement sur les siennes)

  34. #28
    nanou75

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    bonjour j'ai besoin d'aide pour résoudre une équation tu peux m'aider???

  35. #29
    m4argauxx

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    aide pour réqoudre l'équation (3a+1)² - (2 a +4) = 3

    svp j'ai cette équation à résoudre et g besoin d'aide merci de me repondre à cette adresse svp : margaux.dufrenne@hotmail.fr

    Merci d'avance

  36. #30
    rago

    Re : besoin d'aide pour résoudre des équations

    a)en transposant on a une équation sous forme a²=b² ce qui veut dire que a=b ou a=-b tu tombe sur 2 équations du second degrés la solution c'est la réunion des solutions de ces 2 équations
    b)si tu réduit au même dénominateur tu aura un quotient nul qui est vrai si le numérateur l'ait mais il faut s'assurer que le dénominateur est non nul.

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