besoin d'aide pour résoudre des équations

[invite05d07931]

je ne parviens pas à résoudre ces équations poue demain ?
a: (1/x+1)²-(1/x+2)²=0

b: 6x-3x²/x²-4=0

merci
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[karatekator]

Pour la b comme x² /x² =1 ca fait 6x-7=0 d'ou x=7/6

[invite05d07931]

MERRCCCIIII BBBOOOCCOOOOUUUPP et pour la 1 ????? c'est surtout celle la en fet sur laquelle je bloque !!

[karatekator]

A moins que tu aie voulu ecrire (6x-3x² )/(x² -4)=0

dans ce cas il faut résoudre (6x-3x² )=0 et
(x² -4) different de 0

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite05d07931]

oui c'est avec les parenthése !!! euh tu peut m'expliquer ?

[karatekator]

et pour la premiere tu developpe et tu obtient -2/x-3=0 ce qui donne x=-2/3
(vérifie mes calculs mais je crois que c'est juste)

[karatekator]

oui c'est avec les parenthése !!! euh tu peut m'expliquer ?

a/b=0 si et seulement si a=0 (et b different de 0 sinon a/b n'est pas définie)

[invite05d07931]

Comment tu trouve -2 ???

[karatekator]

quand tu devellopes la 1 tu obtient (1/x² +2/x+1)-(1/x² +4/x+4)=-2/x-3

(c'était bien ca ta question?)

[invite05d07931]

je comprend rien escuse moi mé tu pe detailler le calcul????

[karatekator]

je comprend rien escuse moi mé tu pe detailler le calcul????

a: (1/x+1)²-(1/x+2)²=0

tu sait que (a+b)² =a²+2*a*b+b²

donc (1/x+1)² =(1/x)² +2*1*1/x+1² =1/x² +2/x+1
de même
(1/x+2)² =(1/x)² +2*2*1/x+2² =1/x² +4/x+4

donc (1/x+1)²-(1/x+2)²=(1/x² +2/x+1)-(1/x² +4/x+4)=1/x² +2/x+1-1/x² -4/x-4=-2/x-3

donc tu dois résoudre -2/x-3=0 c'est a dire 2/x=-3 <=> x/2=1/(-3) <=> x=-2/3 Compris?

[nissart7831]

Juste une précision. Comme il pourrait y avoir un problème d'écriture sur le a) comme il y a eu sur le b), le a) est réellement quoi :

1)

2) ?

Dans les deux cas (qui ne donnent pas le même résultat), utiliser une identité remarquable, différente de celle de karatekator, évite d'avoir à tout développer.

[invite05d07931]

oui mé c (1/ (x+1) )² ...

[invite05d07931]

nissart7831 : c bien la deuxieme solution !

[nissart7831]

C'est donc le cas 2). La résolution de karatekator correspond au cas 1).
D'où l'importance de bien écrire les expressions.

L'identité remarquable dont je parlais est la différence de deux carrés est égale à ...

On t'a fait le plus "dur", tu peux finir ...

[invite05d07931]

merci hummm .......

a²-b²=(a-b)(a+b) ???

[karatekator]

merci hummm .......

a²-b²=(a-b)(a+b) ???

exactement...

[invite05d07931]

vouuiii merci !!!

[invitea0c88573]

avant de résoudre n'oublie pas de donner les 2 valeurs interdites x=-1; x=-2 (on ne peux pas diviser par zéro)

a²-b²= (a-b)(a+b)

(1/x+1)² - (1/x+2)²= [(1/x+1)-(1/x+2)][(1/x+1)+(1/x+2)]

tu mets ensuite les 2 crochets au meme dénominateur (x+1)(x+2)
[(x+2)-(x+1)][(x+2)+(x+1)]/(x+1)(x+2)

tu peux à présent résoudre en simplifiant les 2 crochets et en suprimant le dénominateur ( si a/b=0 la solution est a=o avec b#0)

aprés simplification des 2 crochets nous avons
[(1)][2x+3]=0
2x=-3 alors x=-3/2

[invitea0c88573]

une petite erreur s'est glissé mais cela ne change rien au résultat
j'ai oublié le carré au dénominateur c'est [(x+1)(x+2)]²

[nissart7831]

Et oui !


et en particulier :
et non

Donc on ne "met pas un produit de fractions au même dénominateur" !!
C'est pour l'addition de deux fractions que l'on peut "mettre au même dénominateur".

Mais dans notre problème, je confirme que cela n'a pas d'importance puique c'est le numérateur qui nous intéresse, donc la solution est correcte !

[invitee3040769]

pour le b; j'aurais peut-être pensé à factoriser le numérateur par 3x et transformer le dénominateur (identité remarquable). On fait ainsi ressortirun facteur commun (x-2); on obtient l'expression:

-[(3x)(x-2)]/[(x-2)(x-2)]
c'est plus simple ensuite et ya deux solutions

[nissart7831]

Tout à fait, autant se simplifier au maximum, la résolution n'en sera que plus facile

SAUF que la factorisation du dénominateur est incorrecte.
En effet x²-4=(x-2)(x+2) et non (x-2)(x-2).
Soit une petite erreur de signe, soit attention aux identités remarquables : sauf pour x=0

Cela dit, cela n'a pas d'effet sur les solutions de l'équation que l'on cherche puisque tout se passe au numérateur excepté si -2 (qui annulle désormais le dénominateur ==> indétermination) annullait aussi le numérateur. Dans ce cas là, -2 ne pourrait pas être solution de l'équation. Mais comme -2 n'est pas solution, pas de problème.

[invite54eee489]

on a l'expression : acarré-bcarré=(a+b)(a-b)
ce qui revient à: (1/x+1+1/x+2)(1/x+1-1/x-2)=0
( 2/x+3)(-1)=0
posons: (2+3x)/x=0
et -1différent de zéro

2+3x=0
solution: x=-2/3

2) Sans une parenthèse l'équation revient à: 6x-7=0 donc x=7/6

[nissart7831]

bherteloo, pour information, tu n'as pas résolu l'exercice demandé. En effet, il y avait un problème d'écriture (manque de paranthèses) des expressions. Regarde tous les messages, c'est signalé.

Bah, ça te fera un autre bon exercice à faire.

[nissart7831]

sauf pour x=0

Rectification. Je suis allé trop vite, j'ai écrit une bêtise.

La seule valeur pour laquelle n'est pas 0 mais 2 ! Honte à moi.

Ce qui ne change rien à tout le reste du message !

Ouf, j'ai évité la cour martiale !!

[invitee3040769]

J'ai en effet fait une erreur (c 'est drôle comment on peut remarquer les erreurs des autres et passer totalement sur les siennes)

[invite8599a760]

bonjour j'ai besoin d'aide pour résoudre une équation tu peux m'aider???

[invitefe2fb55f]

aide pour réqoudre l'équation (3a+1)² - (2 a +4) = 3

svp j'ai cette équation à résoudre et g besoin d'aide merci de me repondre à cette adresse svp : margaux.dufrenne@hotmail.fr

Merci d'avance

[invitecfaa3345]

a)en transposant on a une équation sous forme a²=b² ce qui veut dire que a=b ou a=-b tu tombe sur 2 équations du second degrés la solution c'est la réunion des solutions de ces 2 équations
b)si tu réduit au même dénominateur tu aura un quotient nul qui est vrai si le numérateur l'ait mais il faut s'assurer que le dénominateur est non nul.