relation du tétris
Bonjour
Je cherche à savoir combien de formes différentes on peut former à l'aide de n carrés. Par exemple, au tetris, chaque forme comporte 4 carrés, et avec ces 4 carrés on peut former 6 formes différentes. J'imerais donc généralieser cette relation
Pensez vous pouvoir m'aider?
merci
"J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"
Salut,
Essayes par recurrence...
1 carre -> 1 forme
2 carres -> 1 forme
3 carres -> 2 formes
4 carres -> 6 formes...
Essaye de voir avec 5 carres, peut-etre qu'une relation evidente se degagera...
Mon psychiatre, pour quinze mille francs, il m'a débarrassé de ce que j'avais : quinze mille francs
Ah oui j'avais oublié de vous dire que les deux premieres valeurs de la fonction sont égales à 1, ce que je trouve assez curieux d'alleurs
"J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"
9a ressemble au factoriel.Envoyé par Evil.Saien
0! = 1
1! = 1
2! = 2
3! = 6
maintenant faut voir si ça continue.
regarde si avec 5 carrée, tu as 24 formes differentes.
Pour 5 carrés, je trouve 19 formes différentes.
Je sens qu'il va y en avoir un paquet pour 6 carrés
"J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"
Vu comment c'est fait le tetris, ce serait super étonnant que ce soit le factoriel!!
Je demande à voir la suite
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
zut, 19 c'est plutôt mcohe comme résultat...Pour 5 carrés, je trouve 19 formes différentes.
Je sens qu'il va y en avoir un paquet pour 6 carrés
T'as pas trompé mille sabords ?
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
Salut, est-ce que ce n'est pas 5 formes pour 4 carrés? (on ne compte pas les formes symétriques, non?)
Je trouve 12 pour 5 carrés...
Intéressant ton petit problème, Milsabor.
Si tu en trouve encore 5, c'est possible que ça soit une relation toute bête.Pour 5 carrés, je trouve 19 formes différentes.
Je sens qu'il va y en avoir un paquet pour 6 carrés
C'est une idée que je balance, je sais pas comment est fait un tétris. Si tu m'explique, je pourrais peut être réflechir avec vousVu comment c'est fait le tetris, ce serait super étonnant que ce soit le factoriel!!
Bonsoir.
Si, si, il y en a bien 12 : j'ai un casse-tête avec les 12 formes géométriques en question !
Je trouve aussiIntéressant ton petit problème, Milsabor.
Duke.
C'est une idée que je balance, je sais pas comment est fait un tétris. Si tu m'explique, je pourrais peut être réflechir avec vous
Tu n'as jamais joué à Tetris?
regarde ce lien :
http://www.miniclip.com/tetris.htm
Ici c'est le tetris normal. Il y a des pièces toutes formés de quatre carrés qui tombent, il faut les empiler de manière à former des lignes qui disparaitront.
A ce tetris là, (donc avec quatre carrés) milsabor a remarqué qu'il y a 6 formes différentes ; il faut un peu préciser ce qu'on entend par différentes.
La question est : Combien de formes je peux créer si je prends des pièces formées de n carrés?
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
Non...
Pour quatre carrés :
5 formes si on ne compte pas celles obtenues par réflexion,
7 formes si on les compte.
C'est ce qu'on appelle des n-ominos (ou polyominos).
Apparemment, la suite n'a pas d'expression connue en fonction de n.
En ignorant les réflexions, les premiers termes sont :
1, 1, 2, 5, 12, 35, 108, 369, 1285, 4655, 17073, ...
Si j'ai déjà joué au tétris, mais c'est cette phrase la qui me mettais sur une fausse piste.
Donc ici, on cherche bien le nombre de formes possibles faisable avec n carrées. (comme le sujet l'indiqueVu comment c'est fait le tetris, ce serait super étonnant que ce soit le factoriel!!
Ouaou, comment t'as calculé tout ça, tu n'as pas fait le test bien sur
Newton 150/750 sur EQ5 et 1000D non défiltré
On trouve pas mal de choses en faisant une recherche sur google avec le mot polyminos.Combien de formes je peux créer si je prends des pièces formées de n carrés?
Par exemple lorsque n est suffisamment grand le nombre de polyminos formés de n carré est compris entreet
coucou;
avec 4 carre il y a 7 forme en realites.. differentes bien sur..on est mal barre sourire
edit.. ca va vite
Dernière modification par hubeert ; 18/10/2005 à 20h26.
1 11 21 1211 111221 etcccccc
moi pour 4 carrées, je trouve 6 formes différentes.
Quelles sont mes erreurs ?? Parce que tout le monde est d'accord pour dire qu'il y a que 5 formes différentes.
OUPS j'ai oublié la barre(pas d'erreur
Dernière modification par iwio ; 18/10/2005 à 20h29. Motif: oubli
Oui, c'est le katamino!! Mais il y en a douze que si on ne retourne pas les formes, parce que dans ce cas la il y en a 19Bonsoir.
Si, si, il y en a bien 12 : j'ai un casse-tête avec les 12 formes géométriques en question !
Je trouve aussi
Duke.
"J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"
Iwio, Et la barre toute droite, toute simple??
"J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"
milsabor,
il ne reste plus qu'a essayer avec des figures de base comme le triangle, l'hexagone,etc....puis le ,le tretraedre, le cube etc ...
bon courage
Odie, que sont des n-ominos?
Tigli, Ce n'est déja pas assez compliqué comme ca?
"J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"
C'est exactement ce dont on est en train de parler! Les différentes formes obtenues à l'aide de n carrés.Odie, que sont des n-ominos?
Bon, pour résumer :
- Si on ne compte pas les formes obtenues par refléxion : la suite correspondante est répertoriée par Sloane sous la référence A000105
- Si on compte les réflexions : c'est la suite A000988
coucou;
tiens pour s'amuser un tetris de ma composition a parti du niveau 4 ou 5 je me souviens plus il y a des items tres bizarre..
http://tetris.hub.chez.tiscali.fr/t5etris1.swf
je pense milsabor quil manque qq chose a ta question..
en effet je peux faire des item comme ceuxci avec 4 carre
X
XXX ou d'autre meme..
Dernière modification par hubeert ; 18/10/2005 à 20h46.
1 11 21 1211 111221 etcccccc
coucou
sorry
taper ca dans le navigateur sans les www
tetris.hub.chez.tiscali.fr/t5etris1.swf
Dernière modification par hubeert ; 18/10/2005 à 20h53.
1 11 21 1211 111221 etcccccc
Oui hubeert, il faut bien sur que les n carrés soient utilisés pour former les formes!! Mais il est vri qu'il fallait le préciser..
Odie, quelles sont les expressions des suites que tu as donné???
Dernière modification par milsabor ; 18/10/2005 à 20h59.
"J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"
coucou
non pas que ca..
----X
XXX
tu ne tiens compte que des X pour faire la forme et tu as encore una ure forme avec 4 carre
1 11 21 1211 111221 etcccccc
ah...effectivement, les carrés doivent avoir au moins une face chacun qui se touchent...
"J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"
Milsabor :
Les 2 liens que j'ai indiqués donnent les premiers termes de ces suites.
Malheureusement, elles n'ont pas d'expressions connues en fonction de n (je n'en ai pas trouvé sur le net en tout cas).
Il existe cependant des algorithmes de dénombrement.
