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relation du tétris



  1. #1
    milsabor

    Talking relation du tétris


    ------

    Bonjour
    Je cherche à savoir combien de formes différentes on peut former à l'aide de n carrés. Par exemple, au tetris, chaque forme comporte 4 carrés, et avec ces 4 carrés on peut former 6 formes différentes. J'imerais donc généralieser cette relation
    Pensez vous pouvoir m'aider?
    merci

    -----
    "J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"

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  3. #2
    Evil.Saien

    Re : relation du tétris

    Salut,

    Essayes par recurrence...

    1 carre -> 1 forme
    2 carres -> 1 forme
    3 carres -> 2 formes
    4 carres -> 6 formes...

    Essaye de voir avec 5 carres, peut-etre qu'une relation evidente se degagera...
    Mon psychiatre, pour quinze mille francs, il m'a débarrassé de ce que j'avais : quinze mille francs

  4. #3
    milsabor

    Re : relation du tétris

    Ah oui j'avais oublié de vous dire que les deux premieres valeurs de la fonction sont égales à 1, ce que je trouve assez curieux d'alleurs
    "J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"

  5. #4
    iwio

    Re : relation du tétris

    Citation Envoyé par Evil.Saien
    Salut,

    Essayes par recurrence...

    1 carre -> 1 forme
    2 carres -> 1 forme
    3 carres -> 2 formes
    4 carres -> 6 formes...

    Essaye de voir avec 5 carres, peut-etre qu'une relation evidente se degagera...
    9a ressemble au factoriel.
    0! = 1
    1! = 1
    2! = 2
    3! = 6
    maintenant faut voir si ça continue.
    regarde si avec 5 carrée, tu as 24 formes differentes.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    milsabor

    Re : relation du tétris

    Pour 5 carrés, je trouve 19 formes différentes.
    Je sens qu'il va y en avoir un paquet pour 6 carrés
    "J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"

  8. #6
    GuYem

    Re : relation du tétris

    Vu comment c'est fait le tetris, ce serait super étonnant que ce soit le factoriel!!

    Je demande à voir la suite
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

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  10. #7
    GuYem

    Re : relation du tétris

    Citation Envoyé par milsabor
    Pour 5 carrés, je trouve 19 formes différentes.
    Je sens qu'il va y en avoir un paquet pour 6 carrés
    zut, 19 c'est plutôt mcohe comme résultat...

    T'as pas trompé mille sabords ?
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  11. #8
    Odie

    Re : relation du tétris

    Salut, est-ce que ce n'est pas 5 formes pour 4 carrés? (on ne compte pas les formes symétriques, non?)

    Je trouve 12 pour 5 carrés...

    Intéressant ton petit problème, Milsabor.

  12. #9
    iwio

    Re : relation du tétris

    Citation Envoyé par milsabor
    Pour 5 carrés, je trouve 19 formes différentes.
    Je sens qu'il va y en avoir un paquet pour 6 carrés
    Si tu en trouve encore 5, c'est possible que ça soit une relation toute bête.
    Citation Envoyé par GuYem
    Vu comment c'est fait le tetris, ce serait super étonnant que ce soit le factoriel!!
    C'est une idée que je balance, je sais pas comment est fait un tétris. Si tu m'explique, je pourrais peut être réflechir avec vous

  13. #10
    Duke Alchemist

    Re : relation du tétris

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par Odie
    Salut, est-ce que ce n'est pas 5 formes pour 4 carrés? (on ne compte pas les formes symétriques, non?)

    Je trouve 12 pour 5 carrés...
    Si, si, il y en a bien 12 : j'ai un casse-tête avec les 12 formes géométriques en question !
    Intéressant ton petit problème, Milsabor.
    Je trouve aussi

    Duke.

  14. #11
    GuYem

    Re : relation du tétris

    Citation Envoyé par iwio
    C'est une idée que je balance, je sais pas comment est fait un tétris. Si tu m'explique, je pourrais peut être réflechir avec vous

    Tu n'as jamais joué à Tetris?

    regarde ce lien :
    http://www.miniclip.com/tetris.htm

    Ici c'est le tetris normal. Il y a des pièces toutes formés de quatre carrés qui tombent, il faut les empiler de manière à former des lignes qui disparaitront.

    A ce tetris là, (donc avec quatre carrés) milsabor a remarqué qu'il y a 6 formes différentes ; il faut un peu préciser ce qu'on entend par différentes.

    La question est : Combien de formes je peux créer si je prends des pièces formées de n carrés?
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  15. #12
    Odie

    Re : relation du tétris

    Non...

    Pour quatre carrés :

    5 formes si on ne compte pas celles obtenues par réflexion,
    7 formes si on les compte.

    C'est ce qu'on appelle des n-ominos (ou polyominos).
    Apparemment, la suite n'a pas d'expression connue en fonction de n.

    En ignorant les réflexions, les premiers termes sont :

    1, 1, 2, 5, 12, 35, 108, 369, 1285, 4655, 17073, ...

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  17. #13
    iwio

    Re : relation du tétris

    Citation Envoyé par GuYem
    Tu n'as jamais joué à Tetris?

    regarde ce lien :
    http://www.miniclip.com/tetris.htm

    Ici c'est le tetris normal. Il y a des pièces toutes formés de quatre carrés qui tombent, il faut les empiler de manière à former des lignes qui disparaitront.

    A ce tetris là, (donc avec quatre carrés) milsabor a remarqué qu'il y a 6 formes différentes ; il faut un peu préciser ce qu'on entend par différentes.

    La question est : Combien de formes je peux créer si je prends des pièces formées de n carrés?
    Si j'ai déjà joué au tétris, mais c'est cette phrase la qui me mettais sur une fausse piste.
    Vu comment c'est fait le tetris, ce serait super étonnant que ce soit le factoriel!!
    Donc ici, on cherche bien le nombre de formes possibles faisable avec n carrées. (comme le sujet l'indique )

  18. #14
    black templar

    Re : relation du tétris

    Citation Envoyé par Odie
    En ignorant les réflexions, les premiers termes sont :

    1, 1, 2, 5, 12, 35, 108, 369, 1285, 4655, 17073, ...
    Ouaou, comment t'as calculé tout ça, tu n'as pas fait le test bien sur il doit donc y avoir une formule non?
    Newton 150/750 sur EQ5 et 1000D non défiltré

  19. #15
    erik

    Re : relation du tétris

    Combien de formes je peux créer si je prends des pièces formées de n carrés?
    On trouve pas mal de choses en faisant une recherche sur google avec le mot polyminos.

    Par exemple lorsque n est suffisamment grand le nombre de polyminos formés de n carré est compris entre et

  20. #16
    hubeert

    Re : relation du tétris

    coucou;
    avec 4 carre il y a 7 forme en realites.. differentes bien sur..on est mal barre sourire

    edit.. ca va vite
    Dernière modification par hubeert ; 18/10/2005 à 20h26.
    1 11 21 1211 111221 etcccccc

  21. #17
    iwio

    Re : relation du tétris

    moi pour 4 carrées, je trouve 6 formes différentes.
    Quelles sont mes erreurs ?? Parce que tout le monde est d'accord pour dire qu'il y a que 5 formes différentes.
    OUPS j'ai oublié la barre (pas d'erreur )
    Images attachées Images attachées  
    Dernière modification par iwio ; 18/10/2005 à 20h29. Motif: oubli

  22. #18
    milsabor

    Re : relation du tétris

    Citation Envoyé par Duke Alchemist
    Bonsoir.
    Si, si, il y en a bien 12 : j'ai un casse-tête avec les 12 formes géométriques en question !
    Je trouve aussi

    Duke.
    Oui, c'est le katamino!! Mais il y en a douze que si on ne retourne pas les formes, parce que dans ce cas la il y en a 19
    "J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"

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  24. #19
    milsabor

    Re : relation du tétris

    Iwio, Et la barre toute droite, toute simple??
    "J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"

  25. #20
    tigli

    Re : relation du tétris

    milsabor,
    il ne reste plus qu'a essayer avec des figures de base comme le triangle, l'hexagone,etc....puis le ,le tretraedre, le cube etc ...
    bon courage

  26. #21
    milsabor

    Re : relation du tétris

    Odie, que sont des n-ominos?
    Tigli, Ce n'est déja pas assez compliqué comme ca?
    "J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"

  27. #22
    Odie

    Re : relation du tétris

    Citation Envoyé par milsabor
    Odie, que sont des n-ominos?
    C'est exactement ce dont on est en train de parler! Les différentes formes obtenues à l'aide de n carrés.

    Bon, pour résumer :

    - Si on ne compte pas les formes obtenues par refléxion : la suite correspondante est répertoriée par Sloane sous la référence A000105
    - Si on compte les réflexions : c'est la suite A000988

  28. #23
    hubeert

    Re : relation du tétris

    coucou;
    tiens pour s'amuser un tetris de ma composition a parti du niveau 4 ou 5 je me souviens plus il y a des items tres bizarre..
    http://tetris.hub.chez.tiscali.fr/t5etris1.swf

    je pense milsabor quil manque qq chose a ta question..
    en effet je peux faire des item comme ceuxci avec 4 carre

    X
    XXX ou d'autre meme..
    Dernière modification par hubeert ; 18/10/2005 à 20h46.
    1 11 21 1211 111221 etcccccc

  29. #24
    hubeert

    Re : relation du tétris

    coucou
    sorry
    taper ca dans le navigateur sans les www
    tetris.hub.chez.tiscali.fr/t5etris1.swf
    Dernière modification par hubeert ; 18/10/2005 à 20h53.
    1 11 21 1211 111221 etcccccc

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  31. #25
    milsabor

    Re : relation du tétris

    Oui hubeert, il faut bien sur que les n carrés soient utilisés pour former les formes!! Mais il est vri qu'il fallait le préciser..
    Odie, quelles sont les expressions des suites que tu as donné???
    Dernière modification par milsabor ; 18/10/2005 à 20h59.
    "J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"

  32. #26
    hubeert

    Re : relation du tétris

    coucou
    non pas que ca..
    ----X
    XXX

    tu ne tiens compte que des X pour faire la forme et tu as encore una ure forme avec 4 carre
    1 11 21 1211 111221 etcccccc

  33. #27
    milsabor

    Re : relation du tétris

    ah...effectivement, les carrés doivent avoir au moins une face chacun qui se touchent...
    "J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"

  34. #28
    Odie

    Re : relation du tétris

    Milsabor :

    Les 2 liens que j'ai indiqués donnent les premiers termes de ces suites.
    Malheureusement, elles n'ont pas d'expressions connues en fonction de n (je n'en ai pas trouvé sur le net en tout cas).
    Il existe cependant des algorithmes de dénombrement.

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