Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 8 sur 8

Relation



  1. #1
    henere

    Relation


    ------

    bonjour les gens

    voici un probleme que pose Toto à ces camarades

    "Toute relation symétrique et transitive est aussi réflèxive: en effet si x est en relation avec y, alors y est en relation avec x par symétrie. Et donc x est en relation avec x par transitivité ce qui montre la réflèxivité"

    j'aurais tendance a dire que Toto a raison mais je voudrais avoir votre à tous.

    merci a vous!!!

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    henere

    Re : Relation

    votre avis à tous bien sur désolé pour le petit oublie

  5. #3
    Ledescat

    Re : Relation

    J'aurais tendance à lui donner raison, mais je cherche la magouille .
    Cogito ergo sum.

  6. #4
    lezebulon

    Re : Relation

    Y'a pas un problème entre variable/paramètres (enfin mon prof appelle ça comme ça)... en gros pour ton raisonement, il faut qu'il existe un y tq x est en relation avec y, ce que a priori tu n'a pas, sinon je vois pas

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    lezebulon

    Re : Relation

    Ué en fait, pour que x soit en relation avec x, t'utilise le fait que y est en relation avec y dans la transitivité, alors que c'est ce que tu veux démontrer

  9. #6
    memphisto

    Re : Relation

    Voici ce que l'on peut trouver ici http://www.ilemaths.net/encyclopedie...n_et_inversion,
    a la section sur la relation d'équivalence:

    "C'est une erreur fréquente que de penser que la réflexivité est inutile : une relation transitive et symétrique semble être réflexive. En effet, pour tous x et y , si alors (par symétrie) et donc (par transitivité). Mais la première assertion, , n'est pas forcément toujours vraie ! Donc la propriété de réflexivité n'est pas une conséquence des deux autres."

  10. Publicité
  11. #7
    Gwyddon

    Re : Relation

    Il faut bien se rappeler qu'une relation binaire R sur un ensemble E est un sous-ensemble de .

    Pour que la relation R soit réflexive, il faut qu'elle contienne la première bissectrice du plan .

    Or on voit qu'il est très facile de construire une relation à la fois symétrique et transitive sans qu'elle soit réflexive : si on prend un cube autour d'une portion de la première bissectrive par exemple
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  12. #8
    homotopie

    Re : Relation

    Le problème est que la réflexivité est d'une autre nature que la symétrie et la transitivité : les deux dernières affirment que certaines relations sont vraies (ou existent selon le cadre choisi) si une ou d'autres sont vraies ou existent ; la réflexivité affirme que certaines relations sont vraies sans autres conditions que l'existence d'éléments (et non pas d'autre(s) relations).
    Contre-exemple générique : E={x} R=vide
    On en bâtit d'autres : E,R ; R équivalence sur E on ajoute un élément x à E sans ajouter aucune relation.
    En fait on a ceci :
    E=E' union disjointe E", E"={x ; il existe aucun élément y dans E tq xRy} E' est le supplémentaire.
    On vérifie aisément R" intersecté avec E"xE" U E'xE" U E"xE' est trivialement vide et que R intersecté avec E'xE' est une relation d'équivalence sur E'.
    (Un exemple "dégénéré" est donné par Gwyddon si j'ai bien compris celui-ci)

Discussions similaires

  1. relation
    Par adanny dans le forum Physique
    Réponses: 0
    Dernier message: 24/04/2007, 21h50
  2. relation
    Par winlight dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 23/03/2007, 21h13
  3. relation d'euler
    Par thesweetgirl dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 28/12/2006, 13h16
  4. Relation entre Cp et Si
    Par Gpadide dans le forum Chimie
    Réponses: 8
    Dernier message: 03/12/2006, 03h18
  5. relation d'ordre, relation d'équivalence
    Par sensor dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 24/09/2006, 21h47