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Partie multiplicativement stable/idéaux maximaux



  1. #1
    Uncle Sam Aaron

    Partie multiplicativement stable/idéaux maximaux


    ------

    Bonjour

    1) Je ne sais pas comment faire pour bien montrer que , tel que est une partie multiplicativement stable de (les sont premiers).

    Soient n et m deux entiers relatifs. On a n m \in S et 1 \in S donc c'est une partie multiplicativement stable. Mais pour moi, c'est un peu trop court ?

    2) Montrer qu'un élément est inversible dans si et seulement si .

    est inversible donc

    Raisonnement incohérent ?

    3) Soit maintenant , tel que Montrer que tout élément de a une décomposition unique de la forme où a,b,c sont des entiers naturels et u un élément inversibles de .

    Je suis planté !

    Thanks

    -----
    Un papi américain exilé en France...

  2. #2
    thepasboss

    Re : Partie multiplicativement stable/idéaux maximaux

    Pour la 1 : Une intersection de partie multiplicative est encore une partie multiplicative ^^

    pour la 2 : le raisonnement me semble correct.

    Pour la 3 : c'est juste de l'application de définition à mon sens.

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