Volume partiel d'un fond torisphérique

[invite7c44e749]

Bonjour à tous,

Je me permet de poser ma question ici puisque actuellement en stage, j'ai un problème à résoudre dont j'ai pour le moment du mal à le mettre en place car la démarche ne me vient pas. Donc je sollicite votre aide.

En effet, je dois arriver à calculer le volume partiel d'un fluide dans un fond torisphérique lorsque ce dernier est soi en position horizontale soit en position verticale (dans le sens du haut et du bas) donc je voulais savoir si vous auriez des pistes à m'indiquez.

Je vous remercie par avance de votre aide.

Cordialement,

Liil-mateo
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[breukin]

Ce serait pas mal de définir géométriquement une torisphère, avec ses paramètres caractéristiques, pour qu'on puisse visualiser le volume à calculer...

[invite7c44e749]

Oui, désolé j'aurai du être plus clair alors en piece jointe un schéma d'un fond torisphérique.

En ce qui concerne de ce quoi est constituer le fond alors il est constitué par une calotte sphérique tout en haut, un élément torique appelé carre déterminer par son rayon Rc ety son angle theta et un bord cylindrique de longueur h1 ici.

Pour les mesures je n'en est pas de particulière puisqu'au final je vais coder cela afin que l'utilisateur rentre lui-même les valeurs et qu'il obtienne le volume du fluide en fonction de sa hauteur en horizontale et verticale.

Pour vérifier la justesse des valeurs je créé l'élément sous microstation en ne créant que la partie occupé par le fluide cela me donne directement le volume du fluide.

Voilà j'espère avoir été plus clair biensur n'hésitez pas pour d'autre précision.

Merci de votre aide.

Liil-mateo

[invitea3eb043e]

Pour le volume d'un solide de révolution, la formule de Guldin marche assez bien :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Volume
Il faut calculer la position du centre de gravité de chaque élément de volume, ce qui ne doit pas être insurmontable.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7c44e749]

Merci de votre ta réponse jeanpaul,

c'est vrai que pour le volume total ici le seul moyen que je vois est aussi l'utilisation du théorème de Guldin. Toutefois lorsqu'il s'agit de calculer le volume partiel dans le fond sa devient plus difficile puisque a chaque volume différent la formule de la surface de révolution change et cela est assez compliqué à mettre en place parce que j'ai la formule totale du volume du fond et elle est assez indigeste.
Donc si quelqu'un a peut etre une idée pour améliorer la mise en place des formules ?

Merci de votre aide.

cordialement,

Liil-mateo