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À l'aide ( développement en série).



  1. #1
    Chokaolic

    À l'aide ( développement en série).


    ------

    Bonsoir à tous,
    Il y a quelque chose qui me pose problème. Je ne vois pas comment établir le développement en série de la fonction, f(x)= (1-cos (2x))/x^2 au voisinage de zéro. Il me semble avoir compris les développements limités pour des fonctions telle que ln(1+x) mais là je bloque car on va, au cours du développement, toujours avoir des termes sur x^2 ou x^4 etc or ils seront nuls alors qu'ils sont au dénominateur! Donc je ne me retrouve bloquée! Si vous pouviez m'aider ce serait très gentil! Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    Coincoin

    Re : À l'aide ( développement en série).

    Salut,
    or ils seront nuls
    Pourquoi ?
    Encore une victoire de Canard !

  3. #3
    BioBen

    Re : À l'aide ( développement en série).

    Elo,
    1/ Ecris ton DL de Cos(2x),
    2/ Injectes le dans ton équation (à la place du cos(2x) bien sûr, et attention au signe - devant)
    3/ Simplifie tout ca : tu vois assez vite que des 1 vont partir, et que un terme en ax^2 va apparaitre au numérateur (grace au fameux DL du cos) ce qui va se simplifier avec le x^2 du dessous.
    4/ Encadre le résultat et passe à l'exo suivant
    Dernière modification par BioBen ; 21/10/2005 à 19h33.

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