matrice transformation

[invite0fd5e1c6]

Bonsoir,

Voila un exo assez simple,
Dans E=R₃[X], on considère f:E->E, P->(X²-1)P''+2XP'. Déterminer la matrice de f dans la base canonique de E.

J'ai bien réussi jusqu'à f(1)=0,f(x)=2x,f(x²)=6x²-2,f(x³)=12x³-6x
Mais ensuite je ne sais pas comment les mettre en lignes / colones.

J'ai vu la correction, la forme correcte, c'est comme,

0 0 -2 0
0 2 0 -6
0 0 6 0
0 0 0 12

et moi, je l'ai inversé

0 0 0 0
0 2 0 0
....

J'ai donc cherché la définition d'une matrice et j'ai trouvé que une matrice(f, B, B') lignes B' et colones B, donc je ne sais pas pourquoi le resultat j'ai trouvé est faux c'est bien comme "lignes B' et colones B, dont B=(1,x,x²,x³), et B'=vect(f(1),...,f(x³)).

C'est un problème qui me bloque toujours!

Merci d'avance.
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[inviteaf1870ed]

C'est simple : on met les images des vecteurs de la base de départ en colonnes. C'est donc bien la première solution.