Bonjour, j'ai un souci pour intervertir l'ordre d'intégration quand les 2 bornes de l'intégrale sont des fonction, voici un exemple pour être plus clair:
où a est un réel quelconque.
Voici ce que je fais:
Je me retrouve alors avec 2 "minorations" de y et je ne sais pas comment faire mes bornes de y avec ça... (sans parler des bornes de x après)
Quelqu'un peut m'expliquer (en détails si possible) la marche à suivre pour ce type d'exercices?
Merci d'avance!
il me semble que tu peux toujours intervertir tes 2 intégrales (soit dx, soit dy): c'est le théorème de fubini
à moins que je ne comprenne pas ce que tu veux?
Oui, mais il faut d'abord changer les bornes d'intégration. Au départ, x varie entre deux fonctions de y, y appartenant a l'intervalle [0,a]. Pour intervertir les intégrales, il faut faire en sorte que y varie entre 2 fonctions de x et x entre 2 réels, d'où ùon blocage...
Bonjour,
Attention, il y a quand même quelques conditions à vérifier pour appliquer le théorème de Fubini.... voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...A8me_de_Fubini par exemple. Et http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...ontre-exemples pour les contre-exemples.Envoyé par 369
