Bonjour
Dans le cadre du calcul d'intégrales à l'aide du théorème des résidus, comment faut il procéder lorsque le parcours choisit dans C contourne un pôle placé sur une coupure?
Par exemple avec la fonction , en prenant la coupure sur R positif
Il y a deux choses qui me turlupinent:
D'une part je ne sais pas quoi faire avec le résidu en z=1. Doit il être calculé de part et d'autre de la coupure ?
(Je parcours l'axe réel des deux cotés de la coupure, aller et retour)
Ce qui est étrange c'est que je ne trouve aucun résidu si théta-->0 et un résidu de i(Pi) pour théta --> 2(Pi)
D'autre part est ce que les coupures respectives du log et de la racine s'annulent? (on a vu que des superpositions de coupures peuvent s'annuler mais je n'ai pas bien compris de quelle façon)
Merci pour votre aide!
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