heeeelp en DL

[invite5768f8f7]

Retrouver le DL de thx et tanx
Bonjour
quelqu’un peut me dire la méthode pour retrouver le DL de thx !!
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[Tiky]

Je t'ai apporté la réponse. Pourquoi faire un double poste. Il suffit de faire un développement limité du cosinus hyperbolique en 0. Par exemple, si tu veux le développement de tangente hyperbolique en 0 à l'ordre 3 :

[invite5768f8f7]

merci bcp Tiky
mais je sais pourkoi je me rapell ke notre nous a dit ke le chx n'est defini o voisinage de 0 et ona son DL tu peu mexpliker ca??

[Tiky]

Je vois mal comment la somme de deux fonctions sur peut ne pas être définie en 0. Tu dois confondre avec une autre fonction usuelle. Peut-être le logarithme népérien en 0 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5768f8f7]

peut etre
s'il te plait tu peut me donner des conseil sur le calcul de primitive je vois pas tout de suite le chgmt ke je dois effectuer et tout ca (demain jai controole... tu vois ) ^^

[Tiky]

Il faudrait que tu me donnes un exemple de primitive que tu ne parviens pas à calculer. Le calcul de primitive, ce n'est que des astuces, il n'y a pas de méthode universelle pour savoir quel changement de variable effectuer.

[invite5768f8f7]

ok

comment trouve le DL de argth...argsh argch

[invite5768f8f7]

et excuse moi pour le derangment

[silk78]

Bonjour,

Pour le argth, tu peux utiliser le fait que argth'(x)=1/(1-x²).

Il te suffit alors d'écrire le DL de 1/(1-u), de l'appliquer pour u=x² et d'intégrer le DL ainsi obtenu.

De même, pour argsh et argch en utilisant leurs dérivées.

Silk

[invite5768f8f7]

mercii silk ^^

[Tiky]

Par exemple pour . Tu sais que :


On cherche à déterminer un développement asymptotique de en 1 (ce n'est pas un développement limité).

Commençons par chercher un tel développement pour .


On pose x = h+1. Alors

Tu as donc

Le reste du calcul est évident. Tu obtiens un développement asymptotique de en intégrant.

[invite5768f8f7]

un grand merci pour toi Tiky

[invite5768f8f7]

pourkoi on fait pas un DL ??

[Tiky]

Parce que argch n'est pas dérivable en 1. Il admet un développement limité d'ordre 0 et c'est tout. Être dérivable est équivalent à admettre un développement limité d'ordre 1 (attention ce n'est plus vrai pour les ordres supérieurs).