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Méthode Runge-Kutta heeeelp !



  1. #1
    lyralya

    Méthode Runge-Kutta heeeelp !


    ------

    Bonjour à tous !

    Voilà pour un dm je dois utiliser la méthode runge-kutta 4,4 pour dimensionner une conduite. Voilà ce dont je dispose :

    dQ / dt = H(t) / B - [A + y(t)].Q²(t) / B
    dH / dt = C.Q(t)

    H étant la hauteur de chute (c'est pour une écluse)
    Q le débit
    y(t) définissant l'ouverture et la fermeture d'une vanne.
    A, B, C sont des constantes.

    Conditions aux limites :
    à T = 0 : Q = 0 et H = 3,47
    à T = Fin : Q = H = 0

    (Fin = 7 minutes)

    J'ai essayé de poser le problème sous forme de matrice, en posant
    v = [Q , H]
    par exemple, mais je n'y arrive pas, impossible de calculer les Ki demandés par la méthode.....
    On n'a pas d'autres données, en sachant que le but est de dimensionner les sections (qui interviennent dans les A, B et C, on les suppose et on vérifie que c'est bon en regardant que le débit engendré Q ne soit pas supérieur à une valeur demandée) et la loi d'ouverture et fermeture de la vanne (donc le y(t))...

    Merci d'avance pour votre aide !

    -----

  2. #2
    LPFR

    Re : Méthode Runge-Kutta heeeelp !

    Bonjour.
    Je ne peux pas vous donner la réponse. Il faudrait que je relise le chapitre correspondant du livre: "Numerical Recipes" de Press, Fannery, et autres. Et si j'ai un conseil à vous donner est de l'acheter. C'est une des meilleurs achats que j'ai fait. De plus il vient avec des programmes qui fonctionnent au premier coup. Vous avez des explications claires et vous n'aurez qu'à programmer vos fonctions.
    Au revoir.

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