salut à tous
je devais résoudre l'exercice suivant et je pense avoir une solution mais le problème est que j'utilise le théorème de Lagrange qui n'est pas au programme (je crois) pouvez-vous me confirmer qu'elle est juste et me donner une piste de démo dans le "programme" (spé MP)
Merci

l'exo : Soient n un entier 2, a dans tel que et tel que pour tout diviseur m de n-1 dans autre que n-1, on ait : . Montrer que n est premier.

soit o(a) l'ordre de a o(a)|n-1 (avec le théorème de Lagrange mais peut être ce résultat est au programme je ne suis pas sur )
or pour tout diviseur m de n-1 dans autre que n-1, on ait : donc o(a)=n-1 donc gp(a)= donc tous ses éléments non nuls sont inversibles donc n est premier.