norme p

[maxwellien]

Bonjour, je voudrai savoir ce que représente les normes de vecteurs avec p>2 c'est à dire racine p iniéme (x1^p+...+XN^p)
C'est pas une distance puisque ce genre de norme peut être négative!!
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[Tiky]

Une norme induit toujours une distance.



Ne surtout pas oublier les valeurs absolues

[maxwellien]

Ah oui c 'est mieux et c' est donc une longueur en dimension p?

[maxwellien]

C 'est quoi la différence avec la norme euclidienne usuelle?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tiky]

Oui c'est une véritablement norme. http://fr.wikipedia.org/wiki/Norme_%...%A9matiques%29. Attention le p n'a aucun rapport avec la dimension de ton espace.

C'est une autre façon de mesurer les distances. Maintenant tu as un théorème important disant que dans un espace vectoriel de dimension finie, toutes les normes sont équivalentes. C'est-à-dire qu'il existe et tels que :
. Elles induisent la même topologie sur ton espace.

[maxwellien]

c ' est quoi les coefficient alpha et béta? Comment on les obtient?

[Seirios]

A priori, tout ce que l'on sait c'est qu'ils sont strictement positifs. Pour en savoir plus, c'est du cas par cas.

[maxwellien]

ok merci à vous

[invitec3143530]

Et si tu veux une interprétation géométrique des boules en normes-p :