Bonsoir,
Je cherche les dérivés partiels de cette fonction et il y a un problème qui me trouble, j'ai calculé respectivement ces deux derivé (première x1,x2, ensuite je derive par rapport à x2,x1) mais au fond j'ai trouvé ils sont différents , je ne sais pas pourquoi
Merci
Le théorème de Schwarz donne une condition suffisante pour que l'on puisse permutter l'ordre de dérivation. Je n'ai pas regardé mais il est possible que celle-ci ne soit pas satisfaite ici.
Bonjour,
Je réécris la formule (le texte étant flou).
Je suppose maintenant
On remarque maintenant que, donc
Et donc
Je n'ai pas compris votre remarque.Envoyé par Tiky
Bonjour,
Je réécris la formule (le texte étant flou).
Je suppose maintenant
On remarque maintenant que
Et donc
D'après le théorème de Schwarz ils auraient dû être équivalents n'est-ce pas?
Encore faut-il prouver que ta fonction f est de classe
Ma remarque consiste à voir qu'il y a une sorte de symétrie entre la variable x et y. Si tu commutes x et y dans f, alors tu obtiens -f.
Ma conclusion est incorrecte.
Je reprends le calcul brutal. Je suppose que
On a bien
Mais ce n'est d'aucune aide pour la suite.
Il suffit de remarquer que les dérivée partielles sont
Désolé pour l'erreur.
