salut tout le monde
en lisant le premier tome de l'analyse de Monier "j'integre" ; j'ai trouvé cette exercice
on a ce domaine
qu'on doit lui calculer l'aire avec une intégrale curviligne
mon problème ce que j'arrive pas a imaginer comment procéder pour déterminer la forme de ce domaine ( donc aussi la paramétrisation de sa frontière ).
j'ai une solution sur le livre ; mais il n'est pas détailler
D'ores et déjà merci .
édit: je croix que plus juste de dire connexe ou partie que Domaine
Bonjour,
Tu peux faire une petite étude de la fonction
Sa dérivée est
La fonction admet un point critique en
Tu distingues trois cas :
-. Alors
-
-
Une condition nécessaire est suffisante pour que (x,y) appartienne à
Reste à simplifier toutes ces conditions.
Pour t'aider, tu peux voir ici la forme des différents domaines :
- http://www.wolframalpha.com/input/?i...y%2B1+%3C%3D+1
- http://www.wolframalpha.com/input/?i...%3D+y+%3C%3D+0
- http://www.wolframalpha.com/input/?i...%2B1+%3E%3D+-1
Dernière modification par Tiky ; 03/06/2011 à 12h42.
Merci beaucoup Tiky , c'est très gentille de ta part de m'accorder de ton temps .
tes résultats sont cohérentes avec celles du livre .
maintenant je suis pressé de préparer d'autres choses (examen sera la semaine prochaine) .
mais je vais repointer sur cette exo inchallah
j ai oublié de te remercier sur le site , il est vraiment intéressant
