Bonsoir,
j'ai une courbe définie par l'équation paramétrique f(t)= (x(t);y(t)) avec x(t)= t²+(2/t) et y(t)= t +(1/t) et voilà la question que l'on me pose:
Montrer que les vecteurs f'(t) et f''(t) sont colinéaires si et seulement si t=1 ou t=-2.
J'ai utilisé le fait que deux vecteurs (x1;y1) et (x2;y2) sont colinéaires si et seulement si x1y2=x2y1.
J'obtiens ainsi:
(2t-(2/t²)) * (2/t^3) = (2+(4/t^3)) * (1-(1/t²)).
Puis je sais que je dois obtenir une équation en t qu'il faut ensuite résoudre mais le problème c'est que j'ai -2+(2/t²) =0 et cela ne correspond pas à t=1 (là ça va) ou t=-2.
J'ai beau le refaire je retombe toujours sur ce résultat qui ne va pas!Je pense n'avoir pas fait attention à un truc,( faut dire que je suis une vraie spécialiste en étourderie).
Autre question: on me dit ensuite qu'il faut en déduire que la courbe est régulière en t si t différent de 1 et de -2. Je ne vois pas comment m'y prendre.
Pouvez-vous s'il vous plaît m'aider?
Merci d'avance.
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