1E - Colinéarité

[invite0895fbef]

Bonjour, j'ai un devoir maison à rendre pour vendredi. J'ai fais tous le devoir, il ne me reste qu'une question.

L'énoncé :

ABC est un triangle, G est le barycentre de (A ; alpha), (B ; beta) et (C ; gamma) ; delta est la parallèle à (BC) passant par A, O est le milieu de [BC].

1 - démontrer que : G appartient à delta équivaut à beta+gamma = 0

Donc je suis parti de (c'est des vecteurs désolé pour les signes)
alpha GA + beta GB + gamma GC = 0
et j'arrve à alpha GA = beta BC

Ces deux droites sont parallèles mais puis-je laissé l'écriture sous cette forme est dire que ces deux vecteurs sont colinéaires, ce qui débloquerait un peu le tout ? Merci à ceux qui pourront me répondre. ^^
-----

[invite8bc5b16d]

Salut,

attention j'ai l'impression que tu utilises un peu les deux côtés de l'équivalence que tu veux montrer en même temps !

Si on part de (définition du barycentre), on peut écrire


Après dire que G appartient à delta, c'est effectivement dire que les vecteurs et sont colinéaires, donc que où r est un réel quelconque. A partir de là tu dois pouvoir conclure

[invite0895fbef]

Ok, j'ai compris. Merci beaucoup ^^