Colinéarité de deux vecteurs

[inviteb35822f4]

Bonjour,
Malgré beaucoups de temps passé sur ces deux questions, je n'arrive toujours pas à trouver la solution

1 : Soit A, B et C trois points du plan non alignés.
vect'U = 2vect'BA + 2/3vect'AC.
vect'V = 1/2vect'BA + 1/6vect'AC.
vect'U et vect'V sont-ils colinéaires ?

2 : Soit A,B et C trois points du plan non alignés.
vect'U = 4vect'BA + 3/4vect'AC.
vect'V = 1/2vect'BA + 3/8vect'AC.
vect'U et vect'V sont-ils colinéaires?

Merci d'avance de votre aide.
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[invite40ab0cad]

Salut,

Deux vecteurs sont colinéaires si AB = k*BC:

1. Pourquoi ne pas essayer avec k = 4 ?

2. Pourquoi ne pas essayer de démontrer qu'ils ne sont pas colinéaires avec n'importe qu'elle k.

[inviteb35822f4]

oui, effectivement

merci bckp =)

[acx01b]

ou montrer que u = k.v + quelque chose de non colinéaire à v

[A voir en vidéo sur Futura]