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[EXO] Vecteurs colinéarité



  1. #1
    gnu/linux

    [EXO] Vecteurs colinéarité


    ------

    Bonjour à tous:
    Pour jeudi, j'ai a faire deux exos de maths et sur ces deux exos, il y en a un que je suis arrivé a faire et l'autre que je n'arrive pas. J'aimerez donc que vous me disiez si j'ai juste sur celui que je suis arrivé à faire et que vous m'aidiez sur celui que je n'arrive pas à faire.

    Exo 1 --> CElui que j'ai réussis a faire (On considére que toutes les lettres sont des vecteurs):Soit A, B, C trois points non alignés.
    1. Construire le points D tels que le AD = 2CA + 3AB
    2.a. Exprimer CD enfonction de CA et AB.
    b. Démonter que les points B, C et D sont alignés.

    CE QUE J'AI FAIS
    2.a. AD= 2CA + 3AB
    AD = 2CD + 2DA + 3AB
    -2CD = 3DA + 3AB
    -2CD = 3(DA+AB)
    -2CD = 3DB
    CD = -3/2DB

    3. CD est colinéaires à DB car CD = -3/2DB. De plus comme les deux vecteurs ont un point commun A alors, les points B, C et D sont alignés.

    EXO 2 ---> celui que je ne suis pas arrivé a faire mise a part la figure.(On considére que touts les points sont des vecteurs)

    Soit ABC un triangle.
    1. Construire les points E et F tels que AE = 3/2AB et EC = 1/3AB.
    2. Démonter, en utilisant la relation de Chasles, que les droites (EF) et (BC) sont paralléles.
    Sur cette exo, j'aimerez bien de l'aide sur la deuxième questions.

    -----

  2. #2
    invite19431173

    Re : [EXO] Vecteurs colinéarité

    Salut !

    Premier exo, ok, si ce n'est ça :
    De plus comme les deux vecteurs ont un point commun A alors, les points B, C et D sont alignés.
    C'est plutôt le point D !

    Pour l'exo deux, ton énoncé est foireux parce qu'il n'y a de lettre F.

    Sinon, ce sera juste du Chasles.

  3. #3
    gnu/linux

    Re : [EXO] Vecteurs colinéarité

    Citation Envoyé par benjy_star Voir le message
    Pour l'exo deux, ton énoncé est foireux parce qu'il n'y a de lettre F.
    Oui, c'est moi qui me suis trompé donc je reprend.
    Soit ABC un triangle
    1. Construire les points E et F tels que AE = 3/2AB et AF = 3/2AC
    2. Démonter, en utilisant, la relation de Chasles, que les droites (EF) et BC) sont paralléles.
    Voilà . Aidez moi svp

  4. #4
    invite19431173

    Re : [EXO] Vecteurs colinéarité

    Salut !

    Fais une soustraction membre à membre !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gnu/linux

    Re : [EXO] Vecteurs colinéarité

    C'est à dire ?? Je ne comprend pas ce que tu veux me faire faire ??

  7. #6
    invite19431173

    Re : [EXO] Vecteurs colinéarité

    Si tu as :

    A = B
    C = D

    Un soustraction membre à membre en revient à faire :

    A-C = B-D

  8. #7
    gnu/linux

    Re : [EXO] Vecteurs colinéarité

    Vale ! je vais essayer ce soir et je te dis sa demain si je suis arriver à le faire ou pas !
    merci

  9. #8
    gnu/linux

    Re : [EXO] Vecteurs colinéarité

    J'ai pas fait comme tu ma dit parce que je n'y arrivé pas, mais j'ai fais comme sa:

    On sait que AE = 3/2AB et AF = 3/2AC
    Donc:
    AE = 3/2AB
    AE = 3/2AC + 3/2CB
    AF + FE = 3/2AC + 3/2AB
    3/2AC (Je remplace AF par 3/2AC comme indiqué plus haut) +FE = 3/2AC + 3/2CB
    FE = 3/2CA + 3/2AC + 3/2CB
    FE = 3/2CB
    Ainsi, les vecteurs FE et CB sont coliénaires et donc, les droites (FE) et (CB) sont paralléles

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