[EXO] Vecteurs colinéarité

[invite5ba2a8e9]

Bonjour à tous:
Pour jeudi, j'ai a faire deux exos de maths et sur ces deux exos, il y en a un que je suis arrivé a faire et l'autre que je n'arrive pas. J'aimerez donc que vous me disiez si j'ai juste sur celui que je suis arrivé à faire et que vous m'aidiez sur celui que je n'arrive pas à faire.

Exo 1 --> CElui que j'ai réussis a faire (On considére que toutes les lettres sont des vecteurs):Soit A, B, C trois points non alignés.
1. Construire le points D tels que le AD = 2CA + 3AB
2.a. Exprimer CD enfonction de CA et AB.
b. Démonter que les points B, C et D sont alignés.

CE QUE J'AI FAIS
2.a. AD= 2CA + 3AB
AD = 2CD + 2DA + 3AB
-2CD = 3DA + 3AB
-2CD = 3(DA+AB)
-2CD = 3DB
CD = -3/2DB

3. CD est colinéaires à DB car CD = -3/2DB. De plus comme les deux vecteurs ont un point commun A alors, les points B, C et D sont alignés.

EXO 2 ---> celui que je ne suis pas arrivé a faire mise a part la figure.(On considére que touts les points sont des vecteurs)

Soit ABC un triangle.
1. Construire les points E et F tels que AE = 3/2AB et EC = 1/3AB.
2. Démonter, en utilisant la relation de Chasles, que les droites (EF) et (BC) sont paralléles.
Sur cette exo, j'aimerez bien de l'aide sur la deuxième questions.
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[invite8241b23e]

Salut !

Premier exo, ok, si ce n'est ça :

De plus comme les deux vecteurs ont un point commun A alors, les points B, C et D sont alignés.

C'est plutôt le point D !

Pour l'exo deux, ton énoncé est foireux parce qu'il n'y a de lettre F.

Sinon, ce sera juste du Chasles.

[invite5ba2a8e9]

Pour l'exo deux, ton énoncé est foireux parce qu'il n'y a de lettre F.

Oui, c'est moi qui me suis trompé donc je reprend.
Soit ABC un triangle
1. Construire les points E et F tels que AE = 3/2AB et AF = 3/2AC
2. Démonter, en utilisant, la relation de Chasles, que les droites (EF) et BC) sont paralléles.
Voilà . Aidez moi svp

[invite8241b23e]

Salut !

Fais une soustraction membre à membre !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5ba2a8e9]

C'est à dire ?? Je ne comprend pas ce que tu veux me faire faire ??

[invite8241b23e]

Si tu as :

A = B
C = D

Un soustraction membre à membre en revient à faire :

A-C = B-D

[invite5ba2a8e9]

Vale ! je vais essayer ce soir et je te dis sa demain si je suis arriver à le faire ou pas !
merci

[invite5ba2a8e9]

J'ai pas fait comme tu ma dit parce que je n'y arrivé pas, mais j'ai fais comme sa:

On sait que AE = 3/2AB et AF = 3/2AC
Donc:
AE = 3/2AB
AE = 3/2AC + 3/2CB
AF + FE = 3/2AC + 3/2AB
3/2AC (Je remplace AF par 3/2AC comme indiqué plus haut) +FE = 3/2AC + 3/2CB
FE = 3/2CA + 3/2AC + 3/2CB
FE = 3/2CB
Ainsi, les vecteurs FE et CB sont coliénaires et donc, les droites (FE) et (CB) sont paralléles