Erreur entre deux vecteurs

[invite07e29e2f]

Bonjour,

J'ai deux vecteurs de dimensions finis X et Y.
Je cherche à calculer l'erreur L2 entre ces deux vecteurs, sachant qu'ils ont pas la meme taille.

Est ce que vous connaissez un outil pour calculer cet erreur.
Merci de votre aide
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[invitebb921944]

Bonjour.
Qu'est-ce qu'une erreur entre deux vecteurs ?

[rajamia]

c'est nouveau ça,
si tu poste ton message ainsi, personne ne peut te répondre, au moins donne une définition de cette erreur là, et c'est encore plus compliqué par ce que les deux vecteurs n'ont pas la maille taille

[invitec053041c]

Si tes 2 vecteurs tendent à être identiques, tu peux regarder ||X-Y|| pour quantifier une erreur.
Mais sans plus de détails, on ne peut pas vraiment savoir .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite07e29e2f]

tu peux utiliser n'importe quel norme. Par exemple la norme L^2 ou L^infini ou L^1.
La difficulté ici est que les vecteurs sont de tailles différentes.

[invite07e29e2f]

pour plus de detailles:
Les datas du vecteur Y inclus dans le vecteur X.
Par exemple:
X=[1, 5, 18, 28, 4, 11, 14]
Y=[1, 18, 4, 14].
Je répète qu'on peut utiliser n'importe quelle definition de l'erreur entre deux vecteurs: ||X-Y||_2 ou ||X-Y||_infini ou ||X-Y||_1 ou un autre norme.

Merci

[invitec053041c]

Comment tu additionnes 2 vecteurs qui n'ont pas le même nombre de coordonnées ?

[invite6bacc516]

En considérant que ?

Une idée parmis d'autres hein :þ

[invitec053041c]

En considérant que ?

Une idée parmis d'autres hein :þ

Oui c'est ce que je me dis, mais c'est assez maladroit il me semble.

[Médiat]

En considérant que ?

Et pourquoi pas
X=[1, 5, 18, 28, 4, 11, 14]
Y=[1, 0, 18, 0, 4, 11, 14]
Mais comment le décider ? Pourqoi 0 à la place des cases vides ?
Il me paraît impossible de répondre sans savoir à quoi correspond une case vide dans ces listes (je préfère parler de liste ici plutôt que de vecteurs) et qu'est-ce que l'on attend de cette distance

[invite5731219b]

Je pense plus pour la solution de Médiat car les coordonnées manquantes ne doivent pas avoir d'influence sur l'erreur ...
Mais à part compléter les dernières coordonnées du vecteur Y je ne vois pas ...

[rajamia]

tu peux utiliser n'importe quel norme. Par exemple la norme L^2 ou L^infini ou L^1.
La difficulté ici est que les vecteurs sont de tailles différentes.

salut

tes deux vecteurs sont dans quels espaces normés.?(peut être l'un est inclut dans l'autre ou l'un est sous espace de l'autre)

[invite986312212]

quelques idées:

-si l'ordre des composantes est important, considérer que les vecteurs sont des discrétisations de fonctions de [0,1] dans R et calculer une distance entres fonctions (pour être précis: si x a (n+1) composantes, considérer que c'est les valeurs en 0,1/n,2/n,... ,1 d'une fonction)

-si l'ordre n'a pas d'importance, considérer que ce sont des échantillons i.i.d d'une certaine loi et calculer une distance entre lois (Hellinger, Kullback-Leibler, sup des différences entre fonctions de répartition, etc).

[invite07e29e2f]

Salut a tous,
Merci de vos reponses,

En fait, la question etait: a t-elle une solution rapide pour calculer l'erreur entre deux vecteurs X et Y de tailles differentes sachant que Y est inclus dans X ?

Une idée est de faire un petit routine (program) Matlab ou Fortran, qui extrait de X un autre vecteur Z tel que la dimension de Z = celle de Y. Puis on utilise un des normes pour calculer l'erreur entre Z et Y.

Je repete que la question est de trouver une solution plus rapide.
Merci