Je travaille en ce moment sur mon TIPE (classe prépa MP), mon sujet : "L'étude de modèles d'évolution des cours de la bourse basés sur la géométrie fractale". Et j'ai choisi de m'appuyer tout particulièrement sur le livre de Benoît Mandelbrot ("Hasard, fractales et finance"), mon problème et qu'il parle de L-stabilité (stabilité au sens de Lévy), concept que je ne comprend pas totalement mais il explique la définition du paramètre α (alpha) qui intervient dans les trois distributions stables (Lévy, Cauchy et Gauss) comme suit (je cite) :
"La variable aléatoire gaussienne réduite X possède la propriété essentielle que voici. Soient G' et G'' deux variables gaussiennes indépendantes, avec EG'=EG''=0 et EG'²=σ'², EG''=σ''². On sait que la somme G=G'+G'' est également gaussienne avec EG=0 et EG²=σ'²+σ''². C'est à dire que la variable gaussienne réduite X est solution de l'équation fonctionnelle suivante :
(S) s'X'+s''X''=sX
où s est une fonction de s' et s'', donnée par la relation auxiliaire :
(Aalpha)=(A2) s²=s'²+s''² "
Ici on est dans le cas de la loi normale donc alpha=2 d'où (Aalpha)=(A2)
D'abord je ne comprend pas l'expression EG' ou EG'', quel est ce E ? après il me semble que σ représente l'écart type et donc σ² la variance.
Merci de votre aide
-----
Envoyé par Thorin 
