Problème de probabilité

[invite18cff193]

Un type se présente à vous et pose sur la table 12 jetons (6 rouges et 6 bleus). Il vous informe que chaque jeton posé possède une autre couleur sur son côté pile. 6 jetons sont noirs et 6 blancs côté pile.
Vous ne savez pas lesquels et lui non plus.
Il couvre les jetons d'un cache, modifie leurs places, numétote leurs nouveaux emplacements et vous demande de choisir un emplacement au hasard. Il vous montre le jeton correspondant à l'emplacement, vous demande de noter sa couleur face, de le reposer en le retournant, de noter sa couleur pile et de le lui remettre.
À chaque tirage le type change les emplacements, mais maintient les jetons retournés côté pile. Vous n'avez donc aucune connaissance de la place des jetons retournés, ni des autres d'ailleurs.

Quelle est la probabilité que sur 4 tirages consécutifs les jetons soient de couleur différente?
Peut-on généraliser à k jetons au lieu de 12 avec les mêmes conditions 1/2 côté face et 1/2 côté pile (4 couleurs) et formuler le problème de manière générale?
Des questions si ce n'est pas suffisamment clair?

Merci pour tout débat si la question vous intéresse bien évidemment.
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[invite986312212]

bonsoir,

l'usage ici est d'aider ceux qui montrent qu'ils ont un peu cherché. As-tu essayé de formuler le problème en termes probabilistes? (i.e. défini les variables aléatoires pertinentes, défini qu'est-ce qui était indépendant, etc)

[invite18cff193]

bonsoir,

l'usage ici est d'aider ceux qui montrent qu'ils ont un peu cherché. As-tu essayé de formuler le problème en termes probabilistes? (i.e. défini les variables aléatoires pertinentes, défini qu'est-ce qui était indépendant, etc)

Bonsoir,

Je n'ai pas encore véritablement cherché à clarifier le problème en termes probabilistes. Une idée vague de probabilités conditionnelles sans plus.
L'idée m'est venue hier alors que je cherchais à résoudre un problème qui me tient à coeur.
Imaginons que 2 processus (ou voire plusieurs) sont en cours lors de tirages. Un numéro de boule qui s'affiche et ce même numéro aurait une ou plusieurs représentations autres dont on ignore les détails mais dont on connaît l'allure.
On peut supposer qu'une dynamique ordonnée et quantifiable se profile dans un champ qui nous est inconnu. Cela donnerait naissance à un nouveau concept un peu comme l'invention des nombres complexes pour résoudre des équations dont les déterminants sont des racines carrées de nombres négatifs.
C'est encore vague dans ma tête, peut-être suis-je dans l'erreur.
À partir du moment où l'on peut transformer une suite ordonnée ou un ensemble ordonné en une suite ou un ensemble chaotique, je suppose que le cheminement inverse est possible.
On peut découper la page d'un livre en un milliard de petits bouts et la rendre illisible. On peut la reconstituer si on adopte une certaine méthode.
Pour me résumer, il y aurait une suite (longue?) de transformations à opérer pour passer du chaotique à l'ordonné.
On sait multiplier 2 nombres premiers immensément grands mais on a toujours du mal à faire l'inverse : factoriser, retrouver les 2 facteurs.
Le problème serait en somme analogique.

[invite18cff193]

Aucune réponse à ce problème.
Pour info, je ne suis pas étudiant.
Je vais simuler cela sur tableur et me contenterai d'une réponse approximative.

Merci quand même.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite48ca7510]

Demande a Chaldeen